由常循环码构造量子MDS码

发布时间：2021-05-23 05:03

　　量子纠错码在量子信息处理和量子计算中有着重要的作用,与经典纠错码类似,量子码的纠错性能是量子通信和量子计算得以实现的必要保障之一.其中纠错性能好的量子极大距离可分（MDS）码是一类重要的量子码.近几年有不少学者用已知的经典纠错码（Reed-Muller码,BCH码,代数几何码,常循环码）来构造参数好的量子MDS码,而且构造量子MDS码的常用方法有CSS构造,Steane构造以及埃尔米特构造.在本文中,我们介绍了量子MDS码、埃尔米特对偶码、常循环码的基本定义和相关结论,并利用埃尔米特构造和经典常循环码,构造了两类量子MDS码.一类是码长为q2-1/2t1t2的量子MDS码,在这类码中,有些量子MDS码是新的.另一类是码长为q2+1/10的量子MDS码,这类量子MDS码在[10]和[13]中已有构造,利用的是循环码.但本文是利用常循环码构造的,与[10]和[13]的工作相比,我们的方法更简单. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 研究现状分析
    1.3 本文的主要内容和具体安排
第二章 基本定义和结论
    2.1 埃尔米特对偶码
    2.2 常循环码
第三章 两类量子MDS码
    3.1 码长为(q~2-1)/(2t_1t_2)的量子MDS码
    3.2 码长为(q~2)/(10)的量子MDS码
第四章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3202336