LB-TD型的经典Leonard对

发布时间：2021-06-05 10:14

　　设K是特征为零的代数闭域,V是域K上有限维非零向量空间,End（V）是由所有V到V的线性变换构成的K-代数.所谓V上的一个Leonard对是指V上的一个有序线性变换对（A,A^*）,满足对于其中任意一个线性变换,存在V上的一组基,使得在这组基下该线性变换的矩阵是对角的,而另外一个线性变换的矩阵是既约三对角的.设（A,A^*）是V上一个Leonard对,我们称（A,A^*）是LB-TD型的,如果存在V的一组基,使得A和A^*在这组基下的矩阵分别为下两对角的和既约三对角的,其中,下两对角矩阵中次对角线元素全为1.本文研究具有LB-TD型的经典Leonard对,并证明经典Leonard对（A,A^*）具有LB-TD型当且仅当（A,A^*）是经典Racah型的或经典Krawtchouk型的. 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

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引言
第一章 预备知识
    1.1 Leonard对和Leonard系统
    1.2 Leonard对的Askey-Wilson关系式
    1.3 LB-TD型Leonard对
    1.4 泛包络代数U(sl_2)
第二章 LB-TD型的经典Leonard对
    2.1 经典Leonard对
    2.2 LB-TD型经典Leonard对
    2.3 经典Racah型Leonard对
    2.4 经典Krawtchouk型Leonard对
第三章 经典Leonard对对的LB-TD型矩阵
    3.1 经典Racah型Leonard对的LB-TD型矩阵
    3.2 经典Krawtchouk型Leonard对的LB-TD型矩阵
结论
参考文献
致谢



本文编号：3211972