复杂超网络重要测度的研究
发布时间：2021-06-06 05:21
在自然界和人类社会中广泛存在着大量的复杂系统都可以通过复杂网络来加以描述,如因特网、信息网、交通网络、电力网络和社会网络等.随着现实网络规模的日益扩大和连接的日益复杂,用一般的网络拓扑结构和理论有时并不能全面刻画真实网络的特性,超网络随之应运而生,它为研究超大规模的网络系统提供了崭新的视角.在超网络的相关研究中,超网络重要测度的研究是最基本也是最重要的一个方面.本文以Estrada指标和谱半径作为复杂超网络的结构特性和动力学性质的度量指标,进行了若干图的极限性质方面的探索.另外,构建了一类典型确定性小世界超网络,并研究了相关的拓扑性质.本文的主要研究内容和成果体现在以下几个方面：1.分析了ER随机图、WS小世界和BA无标度三类典型复杂网络的子图中心性分布.基于仿真结果,讨论了它们的相似性和差异.2.讨论了k-均匀线性超树的Estrada度的界.用H（n,k）表示n阶的k-均匀线性超树的集合.对k=3,4时任意的H∈H（n,k）,通过考虑H的邻接矩阵,利用归纳法及移接变形的技巧,分别刻画了此时Estrada测度达到最大和最小的k-均匀线性超树.进一步地,作为一个推论,给出了k-均匀线性超...
【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：131 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－１．超图订??
?胃连概率Ｐ?＝?Ｏ＇２，０．４，０．６时的ＷＳ模型??（２）?ＷＳ小世界网络??图３－４给出了ＷＳ小世界网络模型的Ｇｓ分布和Ｃｓ的均值分布．图３－５显示了Ｇｓ的??相对偏差．ＷＳ小化界网络模型的仿真条件为ｎ?＝?２５００，?ｆｃ?＝巧，ｐ?＝?０．２，网络的总边??数为？?ｎ?及网络中需重连的总边数是Ｐ?？?ｆｃ?？?ｎ．??通过仿真数据分析，可１＾得到如下的结果：??①显然，图３－４（ａ）和图３－４（ｂ）的变化规律呈现相似性；节点的＆非常大且呈现??缓慢上升的趋势．??③图３－５给出了ＷＳ小世界网络模型的＆的相对偏差，反映出相对偏差较小，偏??差值在±０．０巧左右．这说明ＷＳ模型的＆不依赖于网络的连通特性；换句话说，在??相同规模ｎ、连接节点数ｆｃ和重连概率Ｐ下，在不同的仿真实现中Ｃｓ的变化庭势几乎??相同．因此，ＷＳ小世界网络的＆只与７１、巧邮有关．??③如果参数ｎ和Ａ－都固定
图３－１０．?（ａ）?ＷＳ模型在ｐ?＝化２，０．４，０．６时Ｇｓ概率分布脚概率参觀Ｊ?＝?０．６时的Ｃｓ概率分布和??拟合的Ｇａｍｍａ分布，其中拟合参数ａ?＝?１．７４和／？?＝?０．３１??而逐渐变矮变胖．逸一变化与ＥＲ网络和Ｖ＾Ｓ网络的度分布的变化趋势相似．图３－??１０（ｂ）给出了ｎ?＝化００，?Ｐ?＝化６时Ｇｓ的概率分布及其Ｇａｍｍａ拟合结果的对比，其中??蓝色十字是仿真结果，红色实线是Ｇａｍｍａ拟合结果．仿真结果表明两种曲线能很好??的拟合．这表明ＷＳ小世界网络的Ｇｓ的概率分布服从Ｇａｍｍａ分布．??从仿真结果，可Ｗ得到到如下的结论：??①图３－１０（ａ）给出了子图中也性概率分布曲线，反映了巧＆）与重连概率Ｐ的关??系，子图中也性概率分布随着重连概率Ｐ的提高而逐渐变矮和变胖．这一现象说明，??调节Ｐ的值，就可Ｗ控制ＷＳ小世界网络模型介于＂规则＂和＂随机＂么间：当娘小??时，网络中只有少量的边被重连，由ＷＳ算法生成的模型更像规则网络；然而，随??着Ｐ的増加
【参考文献】：
期刊论文
[1]超网络中标度律的涌现[J]. 郭进利,祝昕昀. 物理学报. 2014(09)
[2]A local-world evolving hypernetwork model[J]. 杨光勇,刘建国. Chinese Physics B. 2014(01)
[3]大数据浪潮冲击下网络科学与工程面临的挑战与机遇[J]. 方锦清. 自然杂志. 2013(05)
[4]基于超图结构的科研合作网络演化模型[J]. 胡枫,赵海兴,何佳倍,李发旭,李淑玲,张子柯. 物理学报. 2013(19)
[5]一种基于超网络视角的复杂网络社团区划算法[J]. 武澎,王恒山,刘奇. 计算机应用研究. 2014(02)
[6]具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构[J]. 董晓光,李国全. 天津师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[7]一种基于熵的超网络重叠社团检测算法[J]. 李阳. 科学技术与工程. 2013(07)
[8]突发事件信息传播超网络建模及重要节点判定[J]. 武澎,王恒山. 情报学报. 2012 (07)
[9]创新超网络模型及应用分析[J]. 裘江南,念闯玲,徐雨森. 情报杂志. 2011(10)
[10]快递超网络模型及基于成本的优化方法[J]. 黄建华,党延忠. 系统管理学报. 2010(06)
博士论文
[1]图与超图理论中的谱方法[D]. 叶淼林.安徽大学 2010
[2]复杂网络的演化模型研究[D]. 章忠志.大连理工大学 2006
本文编号：3213694
【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：131 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图２－１．超图订??
?胃连概率Ｐ?＝?Ｏ＇２，０．４，０．６时的ＷＳ模型??（２）?ＷＳ小世界网络??图３－４给出了ＷＳ小世界网络模型的Ｇｓ分布和Ｃｓ的均值分布．图３－５显示了Ｇｓ的??相对偏差．ＷＳ小化界网络模型的仿真条件为ｎ?＝?２５００，?ｆｃ?＝巧，ｐ?＝?０．２，网络的总边??数为？?ｎ?及网络中需重连的总边数是Ｐ?？?ｆｃ?？?ｎ．??通过仿真数据分析，可１＾得到如下的结果：??①显然，图３－４（ａ）和图３－４（ｂ）的变化规律呈现相似性；节点的＆非常大且呈现??缓慢上升的趋势．??③图３－５给出了ＷＳ小世界网络模型的＆的相对偏差，反映出相对偏差较小，偏??差值在±０．０巧左右．这说明ＷＳ模型的＆不依赖于网络的连通特性；换句话说，在??相同规模ｎ、连接节点数ｆｃ和重连概率Ｐ下，在不同的仿真实现中Ｃｓ的变化庭势几乎??相同．因此，ＷＳ小世界网络的＆只与７１、巧邮有关．??③如果参数ｎ和Ａ－都固定
图３－１０．?（ａ）?ＷＳ模型在ｐ?＝化２，０．４，０．６时Ｇｓ概率分布脚概率参觀Ｊ?＝?０．６时的Ｃｓ概率分布和??拟合的Ｇａｍｍａ分布，其中拟合参数ａ?＝?１．７４和／？?＝?０．３１??而逐渐变矮变胖．逸一变化与ＥＲ网络和Ｖ＾Ｓ网络的度分布的变化趋势相似．图３－??１０（ｂ）给出了ｎ?＝化００，?Ｐ?＝化６时Ｇｓ的概率分布及其Ｇａｍｍａ拟合结果的对比，其中??蓝色十字是仿真结果，红色实线是Ｇａｍｍａ拟合结果．仿真结果表明两种曲线能很好??的拟合．这表明ＷＳ小世界网络的Ｇｓ的概率分布服从Ｇａｍｍａ分布．??从仿真结果，可Ｗ得到到如下的结论：??①图３－１０（ａ）给出了子图中也性概率分布曲线，反映了巧＆）与重连概率Ｐ的关??系，子图中也性概率分布随着重连概率Ｐ的提高而逐渐变矮和变胖．这一现象说明，??调节Ｐ的值，就可Ｗ控制ＷＳ小世界网络模型介于＂规则＂和＂随机＂么间：当娘小??时，网络中只有少量的边被重连，由ＷＳ算法生成的模型更像规则网络；然而，随??着Ｐ的増加
【参考文献】：
期刊论文
[1]超网络中标度律的涌现[J]. 郭进利,祝昕昀. 物理学报. 2014(09)
[2]A local-world evolving hypernetwork model[J]. 杨光勇,刘建国. Chinese Physics B. 2014(01)
[3]大数据浪潮冲击下网络科学与工程面临的挑战与机遇[J]. 方锦清. 自然杂志. 2013(05)
[4]基于超图结构的科研合作网络演化模型[J]. 胡枫,赵海兴,何佳倍,李发旭,李淑玲,张子柯. 物理学报. 2013(19)
[5]一种基于超网络视角的复杂网络社团区划算法[J]. 武澎,王恒山,刘奇. 计算机应用研究. 2014(02)
[6]具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构[J]. 董晓光,李国全. 天津师范大学学报(自然科学版). 2013(03)
[7]一种基于熵的超网络重叠社团检测算法[J]. 李阳. 科学技术与工程. 2013(07)
[8]突发事件信息传播超网络建模及重要节点判定[J]. 武澎,王恒山. 情报学报. 2012 (07)
[9]创新超网络模型及应用分析[J]. 裘江南,念闯玲,徐雨森. 情报杂志. 2011(10)
[10]快递超网络模型及基于成本的优化方法[J]. 黄建华,党延忠. 系统管理学报. 2010(06)
博士论文
[1]图与超图理论中的谱方法[D]. 叶淼林.安徽大学 2010
[2]复杂网络的演化模型研究[D]. 章忠志.大连理工大学 2006
本文编号：3213694
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