图的拓扑指数和图的一些性质

发布时间：2021-06-06 10:52

　　拓扑指数是分子结构数值化的一种方式,它通过对表征分子图的矩阵实施某种数字运算而获得.图的Wiener指数是被最深入研究的拓扑指数之一,它是由Wiener在1947年提出的,表示所有分子之间的距离之和,是纯图形中一个重要的概念,也与多种化学化合物的物理和化学性质有关.1993年,Plavsic等人介绍了图的Harary指数,表示所有分子之间距离的倒数之和.Randic于1993年提出了无圈图的hyper-Wiener指数,之后Klein等人将hyper-Wiener指数定义推广到所有连通图.图的Wiener指数、Harary指数以及hyper-Wiener指数都属于图的Wiener型不变量,是本文研究的重要拓扑指数.常见的分子拓扑指数还有Balaban 指数,Randic-Kier 指数,Hosoya 指数,Kovats 指数,Zagrb 指数,Schultz等.对于任意给定的无向图,怎样判断它是否包含一个哈密尔顿圈,这就是举世闻名的哈密尔顿问题.但到目前为止,还没有找到一个理想的方法,于是人们就追寻新的途径来解决这个问题.由于图的拓扑指数能很好的反映图的结构性质且便于计算,最近人们开始... 

【文章来源】：安庆师范大学安徽省

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号说明
第一章 绪论
    §1.1 研究背景与意义
    §1.2 基本概念和符号
    §1.3 研究问题的进展及本文的主要结论
第二章 一般图的拓扑指数与图的性质
    §2.1 相关引理
    §2.2 图的可迹性的拓扑指数刻画
    §2.3 图的哈密尔顿性的拓扑指数刻画
    §2.4 图的k-连通等一些性质的图的拓扑指数的刻画
第三章 平衡二部图的拓扑指数与哈密尔顿性
    §3.1 相关引理
    §3.2 平衡二部图的可迹性的拟补图的拓扑指数刻画
    §3.3 平衡二部图的哈密尔顿性的拟补图的拓扑指数刻画
第四章 拟平衡二部图的拓扑指数与可迹性
    §4.1 相关引理
    §4.2 拟平衡二部图的可迹性的拓扑指数刻画
    §4.3 拟平衡二部图的可迹性的拟补图的拓扑指数刻画
第五章 k-连通图的拓扑指数与图的性质
    §5.1 相关引理
    §5.2 k-连通图的哈密尔顿-连通性与从任一点出发都可迹的拓扑指数刻画
    §5.3 k-连通图的哈密尔顿-连通性与从任一点出发都可迹的补图的拓扑指数刻画
参考文献
攻读硕士学位期间公开发表论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]树图与单圈图的线图的Hyper-Wiener指数[J]. 张泽清,高玉斌.  云南师范大学学报(自然科学版). 2017(01)
[2]三圈图的Harary指数[J]. 蔡改香,邢抱花,余桂东.  运筹学学报. 2015(02)
[3]两类粘合图的Wiener与Harary指数[J]. 邢抱花.  安庆师范学院学报(自然科学版). 2015(02)
[4]给定悬挂点数图的Wiener指数的极图[J]. 段兰,余桂东,邢抱花.  安庆师范学院学报(自然科学版). 2014(03)
[5]给定悬挂点数图的Harary指数的极图[J]. 龚奇娟,余桂东.  安庆师范学院学报(自然科学版). 2013(03)
[6]具有最大hyper-Wiener指标的单圈图[J]. 侯远,郑艺容.  江苏师范大学学报(自然科学版). 2013(02)
[7]多扇图中保Wiener指数的树[J]. 王力工,樊稳茹,张政.  湖南师范大学自然科学学报. 2012(01)
[8]一类双圈图中具有最大、最小Wiener指数的图[J]. 汤自凯,邓汉元.  湖南师范大学自然科学学报. 2008(01)
[9]直链苯撑图的一般Wiener指数[J]. 汤自凯.  湖南文理学院学报(自然科学版). 2007(02)
[10]应用拓扑指数预测化学性质[J]. 王化云,江元生.  化学通报. 1992(11)



本文编号：3214234