两类拟线性发展方程的弱Galerkin有限元数值模拟

发布时间：2021-06-06 12:13

　　本文主要讨论了两类发展方程:拟线性抛物型方程和拟线性抛物型积分微分方程的弱Galerkin有限元方法,得到了这两类问题离散格式的误差估计.第一章针对拟线性抛物问题在空间Sh（j,l）×Sh（j,l）下,提出了弱Galerkin有限元离散格式,讨论了解的存在唯一性,构建了弱Galerkin椭圆投影,证明了数值解L2范数和H1范数的最优阶误差估计,并通过数值实验验证了此方法的有效性.第二章针对拟线性抛物型积分微分方程本章在第一章的基础上,进一步将弱Galerkin方法运用到拟线性抛物型积分微分方程上,给出了弱Galerkin有限元离散格式,证明了解的存在唯一性,构建了广义弱Galerkin椭圆投影,讨论了数值解L2范数和H1范数的最优阶误差估计,由数值实验验证了该方法的可行性. 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 拟线性抛物型方程的弱Galerkin有限元方法
    1.1 引言
    1.2 弱Galerkin有限元逼近格式
    1.3 解的存在唯一性
    1.4 弱Galerkin椭圆投影
    1.5 半离散格式的误差估计
    1.6 全离散格式的误差估计
    1.7 数值算例
第二章 拟线性抛物型积分微分方程的弱Galerkin有限元方法
    2.1 引言
    2.2 弱Galerkin有限元逼近格式
    2.3 解的存在唯一性
    2.4 广义弱Galerkin椭圆投影
    2.5 半离散格式的误差估计
    2.6 全离散格式的误差估计
    2.7 数值算例
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一[J]. 钮群.  河海大学学报(自然科学版). 2004(02)



本文编号：3214371