具有时滞影响的随机种群系统动力学性质研究

发布时间：2021-06-14 06:36

　　随机噪声广泛存在,能更好地描述生产实际中的随机干扰现象。将随机微分方程理论引入到种群生态系统的研究中已经成为系统动力学性质的重要研究课题。基于此,本文在考虑随机噪声、时间延迟、污染环境等因素的基础上,通过构造Lyapunov函数、采用It（?）公式和随机分析方法研究了三类种群生态模型,主要内容如下。第一章主要介绍本文的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及本文的主要工作。第二章是预备知识,给出本文的相关引理和定义。第三章考虑到随机干扰的影响,通过建模,研究了一类具有时滞影响和Beddington-DeAngelis型功能反应的随机捕食-食饵系统。利用随机微分方程解的存在性理论证明了该系统的全局正解的几乎肯定存在性、唯一性与随机有界性。通过构造合适的Lyapunov函数,给出了解的渐近矩估计。第四章考虑到污染环境对种群的广泛影响,建模并研究了一类污染环境下具有时滞影响的随机单捕食者-两食饵种群模型的动力学行为。证明了在一定条件下系统全局正解的几乎肯定存在性,讨论得到了各种群在时间平均意义下持续生存的充分条件,利用频闪映射和随机分析研究了系统的几乎处处全局吸引性。通过数值模拟验证所得的主要... 

【文章来源】：桂林理工大学广西壮族自治区

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1系统(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)绿线,1.021红线.021(b)蓝色

桂林理工大学硕士学位论文15.Δt1,Δt1,22)(2)(1)(2)(221,11211)(11133321iisisisisiiiiiiiiisiiiiydtymxmxcybayydyxdtymxmycxbaxxdx(3.5.1)其中,1i和,2i是相互独立的高斯随机变量，并且服从标准正态分布N).1,0(令t,01.0Δ步长为300，取,8.01a,5.01b,2.01c,2.01m},,,max{321,1,3.02a,2.02b,1.02c.1.02m假定初始数据).6.0,6.0()(取1.021，可验证定理3.3.1中的条件成立，故由定理3.3.1可知，系统(3.5.1)是随机最终有界的，具体可看图3.5.1(a)和3.5.2(a)中绿色的线。为了讨论随机白噪声的影响，令021，得到系统(3.5.1)所对应的确定性系统，可以看出该系统是最终有界的，如图3.5.1(a)和图3.5.2(a)中红色的线所示。(a)(b)图3.5.1系统(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)绿线,1.021红线.021(b)蓝色线表示的是x的概率函数。(a)(b)图3.5.2系统(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)绿线,1.021红线.021(b)蓝色的线表示的是y的概率函数。

1带有02.02/,045.02/2221和2/23

【参考文献】：
博士论文
[1]随机种群模型若干性质的研究[D]. 刘蒙.哈尔滨工业大学 2012
[2]几类随机生物种群模型性质的研究[D]. 吕敬亮.哈尔滨工业大学 2011
[3]随机传染病模型的渐近性态[D]. 于佳佳.东北师范大学 2010
[4]生物动力系统中的时滞效应[D]. 孟新柱.大连理工大学 2008



本文编号：3229270