图的哈密尔顿性谱条件的研究
发布时间:2021-06-16 02:39
在图论中,关于图的哈密尔顿性充分条件的研究一直以来都是非常有意义的课题。早期学者们证明的图的哈密尔顿性充分条件主要是根据顶点的度和边数。近些年很多关于图哈密尔顿性的充分条件都是基于图的谱半径给出的。本文中,在Nikiforov关于图的哈密尔顿性谱条件的基础上,我们首先利用图的无符号拉普拉斯谱半径类似地证明了一个判定一般图哈密尔顿性的充分条件。之后在平衡二部图的研究中,我们同样利用图的无符号拉普拉斯谱半径证明了一个充分条件,改进了Li和Ning关于平衡二部图的哈密尔顿性充分条件的结论。除此之外,论文三、四章的最后一节我们构造了一类图说明了本文中证明了一个新的判定图的哈密尔顿性的充分条件。有趣的是本文中的定理比之前基于邻接矩阵谱半径给出的结论包含更多的极图。
【文章来源】:天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:41 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
命题3.2中G和G′的一个例子
≥ fz成立。如图3-3所示。设w是Z中一个顶点且{y,w}是 一 条 非 边。我 们 在 图G 的 基 础 上 通过删掉边{z,w} ,并且加上边{y,w}得到一个新图G′∈ 2(n,k)。则有 Q(G′)f,f Q(G)f,f = f2y f2z+ 2fyfw 2fzfw= (fy fz)(fy+ fz+ 2fw) ≥ 0.因此我们得到q(G′) ≥ q(G),且dG′(y)>dG(y)。这与G的假设是矛盾的。命题第三部分得证。图3-3命题3.6第三部分证明中G和G′的一个例子4.对 于 每 一 个z ∈ Z1和y ∈ Y1都 有N(z) {y} ∪ X = N(y) {z} 成 立。将u =17
k)(如图4-2):在G的基础上删掉边{w,u} ,同时加上边{y,u}。则 Q(G′)f,f Q(G)f,f = f2y f2w+ 2fyfu 2fzfu= (fy fw)(fy+ fw+ 2fu) ≥ 0.由假设fy≥ fw可知q(G′) ≥ q(G)且|EG′[Y,Z]| ≥ |EG[Y,Z]|。这与G的选择矛盾。25
本文编号:3232190
【文章来源】:天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:41 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
命题3.2中G和G′的一个例子
≥ fz成立。如图3-3所示。设w是Z中一个顶点且{y,w}是 一 条 非 边。我 们 在 图G 的 基 础 上 通过删掉边{z,w} ,并且加上边{y,w}得到一个新图G′∈ 2(n,k)。则有 Q(G′)f,f Q(G)f,f = f2y f2z+ 2fyfw 2fzfw= (fy fz)(fy+ fz+ 2fw) ≥ 0.因此我们得到q(G′) ≥ q(G),且dG′(y)>dG(y)。这与G的假设是矛盾的。命题第三部分得证。图3-3命题3.6第三部分证明中G和G′的一个例子4.对 于 每 一 个z ∈ Z1和y ∈ Y1都 有N(z) {y} ∪ X = N(y) {z} 成 立。将u =17
k)(如图4-2):在G的基础上删掉边{w,u} ,同时加上边{y,u}。则 Q(G′)f,f Q(G)f,f = f2y f2w+ 2fyfu 2fzfu= (fy fw)(fy+ fw+ 2fu) ≥ 0.由假设fy≥ fw可知q(G′) ≥ q(G)且|EG′[Y,Z]| ≥ |EG[Y,Z]|。这与G的选择矛盾。25
本文编号:3232190
本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/3232190.html