基于冗余过滤的多面体Minkowski和计算方法研究

发布时间：2021-06-16 03:00

　　Minkowski和作为计算几何研究中的一个重要分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、动态仿真和计算机图形学等许多领域中得到了广泛应用。近年来,多面体Minkowski和计算方法一直受到广泛关注,但在计算效率、适用性、鲁棒性等方面仍存在诸多不足之处。本文在对国内外已有相关方法进行综合分析的基础上,从提高多面体Minkowski和计算方法的高效性、适用性和准确性出发,深入地研究了多面体Minkowski和计算方法。首先,针对现有凸多面体Minkowski和计算方法存在重复计算的问题,提出一种基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算方法。基于多面体Minkowski和构造理论,引入冗余边和冗余面的定义,给出凸多面体Minkowski和计算的冗余识别和过滤策略,在此基础上,设计凸多面体Minkowski和计算算法,并通过仿真实验,验证该算法的有效性。其次,针对已有多面体精确剖分算法计算复杂度高、在多面体Minkowski和计算中缺乏实用性的问题,提出一种凹多面体阈值化剖分方法。基于多面体的凸分解理论,在引入剖分测度、相对剖分测度和剖分阈值概念基础上,给出适用于凹... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：103 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 基于凸分解的Minkowski和方法研究现状
        1.2.2 基于卷积的Minkowski和方法研究现状
        1.2.3 基于点的Minkowski和方法研究现状
        1.2.4 基于GPU体素化的Minkowski和方法研究现状
        1.2.5 旋转多面体Minkowski和方法研究现状
        1.2.6 目前存在的问题
    1.3 主要研究内容
    1.4 本文组织结构
第2章 理论基础
    2.1 相关几何定义
        2.1.1 超平面
        2.1.2 多边形
        2.1.3 多面体
        2.1.4 支撑点和支撑映射
        2.1.5 凸多面体的支撑面
    2.2 Minkowski和相关理论
        2.2.1 Minkowski和定义
        2.2.2 Minkowski和性质
    2.3 本章小结
第3章 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算
    3.1 凸多面体映射表示
    3.2 凸多面体Minkowski和构造分析
    3.3 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算
        3.3.1 冗余过滤相关定义和性质
        3.3.2 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和算法
    3.4 凸多面体的Minkowski和计算实验
        3.4.1 实验环境设置
        3.4.2 数据结构
        3.4.3 实验验证与分析
    3.5 本章小结
第4章 多面体的阈值化剖分
    4.1 阈值化剖分相关定义
    4.2 多边形的阈值化剖分
    4.3 多面体的阈值化剖分
    4.4 实验验证与分析
    4.5 本章小结
第5章 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算
    5.1 多面体合并凸性判别
        5.1.1 半空间表示的凸性判别
        5.1.2 顶点表示的凸性判别
    5.2 凹多面体Minkowski和计算框架
    5.3 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算
        5.3.1 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算算法
        5.3.2 Minkowski和子多面体合并优化算法
    5.4 凹多面体的Minkowski和计算实验
    5.5 本章小结
第6章 基于冗余过滤和临界识别的旋转凸多面体Minkowski和计算
    6.1 旋转多面体的Minkowski和计算分析
    6.2 临界信息识别
        6.2.1 固定旋转轴临界信息识别
        6.2.2 任意一个旋转轴临界信息识别
    6.3 基于冗余过滤和临界识别的旋转凸多面体Minkowski和计算
    6.4 旋转凸多面体的Minkowski和计算实验
    6.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介



本文编号：3232224