神经网络方法求解绝对值方程及线性互补
发布时间：2021-07-13 00:41
首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对值方程,结果表明该方法不依赖初始点,且具有收敛快等优点。最后把该方法应用于求解线性互补问题。
【文章来源】：陕西理工大学学报(自然科学版). 2020,36(05)
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
初始点在不同象限时的收敛曲线
图1给出了μ=0.4、0.2时? μ i (t)(i=1,2,3)与?(t)=|t|的图像。结合定理1可知,在理论上? μ 3 (t)的逼近程度优于? μ 2 (t)与? μ 1 (t)。因此文献[25-27]利用? μ 3 (t)光滑处理绝对值方程,之后采用梯度下降神经网络方法求解,得到结论:选取? μ 3 (t)作为光滑函数时,计算时间和精度都比选取? μ 2 (t)作为光滑函数好。
由于矩阵A的奇异值(SVD(A)=[17.434 9,12.262 9,9.638 9,7.598 4])大于1,因此该AVE问题存在唯一解x*=(1,1,1,1)T。表1给出了参数τ取不同值的计算结果;图2和图3分别给出了τ=100时近似解随时间的变化(轨线)及能量函数随时间的变化曲线。图3 能量函数随时间的变化曲线
本文编号：3280982
【文章来源】：陕西理工大学学报(自然科学版). 2020,36(05)
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
初始点在不同象限时的收敛曲线
图1给出了μ=0.4、0.2时? μ i (t)(i=1,2,3)与?(t)=|t|的图像。结合定理1可知,在理论上? μ 3 (t)的逼近程度优于? μ 2 (t)与? μ 1 (t)。因此文献[25-27]利用? μ 3 (t)光滑处理绝对值方程,之后采用梯度下降神经网络方法求解,得到结论:选取? μ 3 (t)作为光滑函数时,计算时间和精度都比选取? μ 2 (t)作为光滑函数好。
由于矩阵A的奇异值(SVD(A)=[17.434 9,12.262 9,9.638 9,7.598 4])大于1,因此该AVE问题存在唯一解x*=(1,1,1,1)T。表1给出了参数τ取不同值的计算结果;图2和图3分别给出了τ=100时近似解随时间的变化(轨线)及能量函数随时间的变化曲线。图3 能量函数随时间的变化曲线
本文编号：3280982
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