复杂网络的建模及传播动力学研究

发布时间：2021-07-14 15:38

　　复杂网络理论为抽象和简化这些复杂系统提供了新思路。它将在现实世界中的复杂系统抽象由节点和节点间的链边所组成的网络。通过分析网络的结构和功能以理解复杂系统的相关规律,并运用复杂网络上的控制理论以调控复杂系统的稳定性,这对真实世界中复杂系统的设计有重要的理论意义和应用价值。复杂网络特征的建模是理解网络结构和功能的基础,也是应用复杂网络解决真实复杂系统问题的基础。近期的研究表明网络特征与网络稳定性之间存在依赖关系,而且网络资源代价亦会制约网络稳定性。值得注意的是,增强网络的稳定性会使得资源代价升高,因此,如何在资源代价和网络稳定性之间达到一种均衡,这种均衡与网络特征之间的关系值得深入研究。本文建立了以稳定性和代价为优化目标的多目标优化模型（双优模型）,在该优化模型下研究网络特征的成因和特征间的关系。进一步,我们通过扩展该多目标模型来研究社区特征的成因,并研究该模型生成的不同特征网络上的信息传播以及算法。本文的主要内容如下:（1）网络特征、网络资源和网络稳定性三者之间存在依赖制约关系,然而,当前的工作大多独立研究三者,或只研究两两之间的关系。此外,当前的研究无法在同一模型使用较少的参数解释多种... 

【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：133 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１：本文各章节的研究内容??

以环形网络为例，每个节点都与他左右相邻的节点以一定的概率Ｐ相连，在合适的参数??值下，所得到的网络就是小世界网络。??ＷＳ模型在不同的概￥参数Ｐ下得到的网络如下图２．１所示：??（ａ）规则网络ｐ?＝?０?（ｂ）小世界网络ｐ?＝?０．５?（ｃ）随机网络ｐ?＝?１??图２．１：?ＶＫＳ小世界模型下网络的拓扑结构??不久之后，Ｎｅｗｍａｎ和Ｗａｔｔｓ将重连机制改为了添加链边，提出了一个稍有不同的模型，又??被为ＮＷ模型丨３４丨。该模型的具体的构造方法是：首先构造一个规则网络；然后随机选择一对没??有链接的节点，并以概率Ｐ链接选择的两个节点。该模型的结果表明，当Ｐ很小且Ｗ很大的情??况下，ＷＳ模型和ＮＷ模型是一致的。真实世界中的很多网络同时具有无标度属性和小世界特??征［叫。国内学者方锦清等人的混合择优模型能生成兼具小世界和无标度特性的网络。??－９－??

（ｄ）?ｔ?＝?４?（ｅ）?ｔ?＝?６?（ｆ）?ｔ?＝?９??图２．４：?５／１无标度网络模型下网络的拓扑结构??Ｗｅｂ链接网络时发现，为了符合人的认知规律，Ｗｅｂ网页常常用树形结构组织起来，因而在进用户体验的目的下，网页中存在大量回溯链接。依据这些基本事实，郑波尽等提出了隐含控树模型１４〇１，理论证明和仿真结果表明在隐含控制树模型下可以得到无标度的网络。??２．１．３社区特征的演化模型??具有社区结构的网络，即社区网络１４，４８，４９１。社区网络体现了中国的谚语：“物以类聚，人以分”；在这些网络中，个体会因为社会属性，如兴趣、亲和力和地域等的相似性而聚集成团，得社区内的连边紧密，而社区间的连边稀疏。??

【参考文献】：
期刊论文
[1]A fractal and scale-free model of complex networks with hub attraction behaviors[J]. KUANG Li,ZHENG BoJin,LI DeYi,LI YuanXiang,SUN Yu.  Science China（Information Sciences）. 2015(01)
[2]网络科学中统一混合理论模型的若干研究进展[J]. 方锦清,李永.  力学进展. 2008(06)
[3]“复杂网络专栏”序言——开辟专栏的背景和宗旨[J]. 方锦清.  广西师范大学学报(自然科学版). 2007(03)
[4]复杂动态网络的一种和谐统一的混合择优模型及其普适特性[J]. 方锦清,毕桥,李永,卢新彪,刘强.  中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2007(02)
[5]统计物理与复杂系统研究最近发展趋势分析[J]. 汪秉宏,周涛,何大韧.  中国基础科学. 2005(03)
[6]BA网络的一个等价演化模型[J]. 章忠志,荣莉莉.  系统工程. 2005(02)

博士论文
[1]复杂网络的重构与可控性研究[D]. 徐明.云南大学 2016

硕士论文
[1]考虑代价的无标度网络抗攻击性研究[D]. 黄丹.中南民族大学 2011



本文编号：3284422