广义线性模型的错误发现率研究

发布时间：2021-07-26 13:23

　　广义线性模型是由Nelder和Wedderburn于1972年提出的一个重要模型,它放松了线性模型要求响应变量是高斯分布的条件,在实际问题中应用更为广泛.该模型将响应变量的分布推广到指数分布族,可以处理响应变量为离散型和连续型的回归问题.特别是离散型随机变量,广义线性模型因此对处理生物、医学等领域中常见的属性数据、计数数据有着重要意义.同时随着科学技术的快速发展,人们需要处理的数据愈发复杂,维度也越来越高,如何高效的从数据中获取信息日趋重要.因此,变量选择作为统计建模的重要手段得到了长足的发展.基于广义线性模型的广泛应用和变量选择问题的重要性,本文考虑广义线性模型中,回归参数多重假设检验的FDR控制问题,本质上也是变量选择的FDR控制问题.研究目标是在有效进行变量选择的同时,保证不会选入过多的不重要变量.受Barber和Candes（2015）于线性模型下提出的knockoff方法启发,提出GLM-knockoff方法.GLM-knockoff方法的主要思想是通过模仿原相关矩阵的协方差结构,对每个变量构造一个knockoff变量作为控制变量,从而控制变量选择的FDR.本文首先从理论上证... 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

L.iSgisti}回归中不重要变量P值的分布

图３－４例３．２不同信号强度对ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ方法ＦＤＲ和Ｐｏｗ的影响??Ｆｉｇｕｒｅ?３－４?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｖａｒｙｉｎｇ?ｔｈｅ?ａｍｐｌｉｔｕｄｅ?ｔｏ?ｔｈｅ?ＦＤＲ?ａｎｄ?ｔｈｅ?Ｐｏｗ?ｏｆ?ｔｈｅ?ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ?ｆｏｒ??Ｅｘａｍｐｌｅ?３．２??果．固定信号强度Ａ?＝?１．０和模型稀疏程度ｆｃ?＝?５，取不同的变纛顏关水平ｐ时的模??拟结果见围３－６．在圈３－４到３－６中４?ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ?和ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ＋分别＿＿＿（２－６）式??和（２－７）式所代表的两种方法．??由图３－４至图３－６可知，在上述所有情况下，ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ＋均可以成功将ＦＤＲ控??制在预先给定的水乎２０％．而ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ不能严格控制ＦＤＲ，这与第２．３节的理论??结果一致，即ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ只可以控制近似ＦＤＲ．至于该方法的Ｐｏｗ，由面可知，Ｐｏｉｓ？??ｓｏｎ?模型中信号强度越小，模型越稀疏，变量之间相关性越小，?方法的?Ｐｏｗ?越大，即该??－２３?－??


本文编号：3303646