对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski不等式

发布时间：2021-07-26 18:50

　　经典Brunn-Minkowski理论构成了现代凸体几何的核心.过去几十年里,经典Brunn-Minkowski理论快速发展成L_p Brunn-Minkowski理论,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理论.本学位论文属于对偶Orlicz Brunn-Minkowski理论,致力于研究对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根据对偶调和均质积分的定义,从星体的Orlicz径向加法运算出发,计算出对偶调和均质积分的一阶Orlicz变分,进一步引出星体的Orlicz混合对偶调和均质积分.对这一类新型几何量,我们证明它们的Minkowski型等周不等式,并在此基础上,建立了对偶调和均质积分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式. 

【文章来源】：武汉科技大学湖北省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 理论背景
    1.2 问题的来源与提出
    1.3 本文取得的主要结论
    1.4 本文内容安排
第二章 基本知识和引理
    2.1 基本概念
    2.2 ORLICZ对偶混合体积
    2.3 JENSEN’S不等式
    2.4 HLDER不等式
    2.5 基本引理
第三章 对偶调和均质积分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
    3.1 ORLICZ混合对偶调和均质积分
    3.2 ORLICZ混合对偶调和均质积分的MINKOWSKI型等周不等式
    3.3 对偶调和均质积分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
第四章 结论与展望
致谢
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Orlicz mixed affine quermassintegrals[J]. LI DeYi,ZOU Du,XIONG Ge.  Science China（Mathematics）. 2015(08)



本文编号：3304149