满足4-顶点条件的强正则图的研究

发布时间：2021-07-28 14:13

　　本文运用构造法,通过群G来构造强正则图ΨG,并进一步研究得到所构造强正则图ΨG的一些性质,结合配型理论证得概型χG是舒尔的一个充要条件.对于任意群G（|G|=m）,可由群G构造强正则图ΨG.在此基础上,证得当G为群H和K的直积时,所形成的强正则图之间满足（?）.后续得到关于ΨG的两个结论:·（AutΨG,ΨG）是本原三秩置换群当且仅当G是5阶循环群或阶大于等于4的初等阿贝尔2群.·假设Ψ为参数（3,m,2）,m≥4的几何图,（?）为其对应的几何结构.如果（AutΨ,Ψ）是本原三秩置换群,则图Ψ同构于ΨG,其中G=E2f或Z5.以上述两结论为铺垫,推得强正则图ΨG满足4-顶点条件等价于概型XG是舒尔的一个充要条件:·对于群G（|G| ≥ 4）,χG表示由强正则图ΨG形成的概型,χG是舒尔的当且仅当ΨG满足4-顶点条件. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 引言
    1.1 论文的研究意义及背景
    1.2 结构安排
第二节 预备知识
第三节 构造参数为(3,m,2)的强正则图Ψ_G
    3.1 顶点集Ω上的自同构
    3.2 由群G构造参数为(3,m,2)的强正则图Ψ_G
    3.3 强正则图Ψ_G上的自同构群
第四节 主要定理的证明
    4.1 定理1.1的证明
    4.2 定理1.2的证明
    4.3 定理1.3的证明
    4.4 定理1.4的证明
参考文献
致谢



本文编号：3308064