基于积分方程区域分解算法的研究进展

发布时间：2021-08-07 19:33

　　介绍了近年来用于电磁建模的积分方程区域分解算法（domain decomposition method, DDM）. DDM是一种基于"分而治之"策略的框架性算法,为复杂电磁问题的求解提供了一种灵活的技术途径.结合国内外研究动态详细介绍了三类积分方程DDM,即重叠型积分方程DDM,非共形、非重叠型积分方程DDM以及基于等效原理的积分方程DDM,并通过数值算例说明了这些算法的优缺点.最后总结了积分方程DDM的主要挑战以及展望. 

【文章来源】：电波科学学报. 2020,35(02)北大核心CSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

ODDM示意图

本课题组K. Han等人提出仅在分割区域的边缘采用半个基函数作为缓冲区,并且添加了电流连续性条件来改善迭代的收敛性[11],相比传统的ODDM,其优势是减少了人工划分缓冲区的麻烦以及降低了子区域求解的矩阵维度,称为简洁的ODDM (SODDM)[11].该方法成功用于求解电大尺寸金属目标的电磁散射,保证定常迭代过程稳定收敛. 飞机模型分区如图2所示,频率为300 MHz的平面波从机头入射,电场垂直极化. 这里对比传统的ODDM和SODDM,在传统的ODDM缓冲区设置中采用了两种策略:ODDM-1与SODDM都是采用一个三角网格作为缓冲区,ODDM-2则采用0.25个波长的缓冲区.图3为三种方法外迭代收敛曲线.从图3可以看出,采用较小缓冲区的ODDM-1迭代发散,SODDM和ODDM-2可以收敛到0.01. 图4为θ=90° φ-φ极化双站雷达散射截面(radar cross section, RCS)曲线,可以看出,SODDM和ODDM-2计算的RCS结果与MLFMA吻合良好. 表1给出了三种方法计算资源对比,可以看出,SODDM采用了分区域求解策略因此内存峰值比整体求解要少,但在计算时间上MLFMA整体求解更有优势.

图3为三种方法外迭代收敛曲线.从图3可以看出,采用较小缓冲区的ODDM-1迭代发散,SODDM和ODDM-2可以收敛到0.01. 图4为θ=90° φ-φ极化双站雷达散射截面(radar cross section, RCS)曲线,可以看出,SODDM和ODDM-2计算的RCS结果与MLFMA吻合良好. 表1给出了三种方法计算资源对比,可以看出,SODDM采用了分区域求解策略因此内存峰值比整体求解要少,但在计算时间上MLFMA整体求解更有优势.图4 φ-φ极化双站RCS曲线(θ=90°)

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于改进的体面积分方程区域分解方法高效求解有限大频率选择表面结构的电磁散射特性[J]. 李先进,雷霖,陈涌频,江明,荣志,胡俊.  电波科学学报. 2019(01)

博士论文
[1]超电大目标电磁散射问题的积分方程区域分解方法研究[D]. 韩奎.电子科技大学 2018
[2]基于分层媒质格林函数的积分方程快速算法研究及其应用[D]. 郭兰维.电子科技大学 2016
[3]面向工程应用的积分方程区域分解方法研究[D]. 赵冉.电子科技大学 2016
[4]基于积分方程区域分解法的研究及应用[D]. 江明.电子科技大学 2016



本文编号：3328402