用数值方法求解几类矩阵特征值反问题

发布时间：2021-08-12 09:25

　　本文主要讨论以下三类矩阵特征值反问题:Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩阵的广义特征值反问题、离散陀螺系统的特征值反问题以及带连接性约束的无阻尼陀螺系统二次特征值反问题。对Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩阵的广义特征值反问题,首先讨论了Hermitian J-Hamiltonian（Hermitian J-skew-Hamiltonian）矩阵的性质和结构,并利用矩阵的奇异值分解给出了此反问题的可解性条件及通解的显式表示。对离散陀螺系统的特征值反问题,在给定部分谱数据的情况下,利用模态矩阵的QR-分解以及矩阵导数给出了此反问题的通解表达式,进而给出了与已知矩阵对的最佳逼近解。而且给出了系统在低于最低临界速度运动时所要求的对称正定矩阵和反对称矩阵的显式表示。对带连接性约束的无阻尼陀螺系统二次特征值反问题,提出了一种基于不完全模态测量数据同时修正质量、陀螺和刚度矩阵的直接方法,该方法保留了原始结构的连接性。利用矩阵的Kronecker积和拉直... 

【文章来源】：湖北师范大学湖北省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
注释表
第一章 绪论
    1.1 问题背景
    1.2 国内外研究发展现状
    1.3 本文研究工作及内容安排
第二章 Hermitian J-Hamiltonian(Hermitian J-skew-Hamiltonian)矩阵的广义特征值反问题
    2.1 问题1的解
    2.2 问题2的解
    2.3 数值算法与算例
第三章 一类离散陀螺系统的特征值反问题
    3.1 问题3的解
    3.2 问题4的解
    3.3 数值算法与算例
第四章 带连接性约束的无阻尼陀螺系统二次特征值反问题
    4.1 问题5的解
    4.2 问题6的解
    4.3 数值算法与算例
第五章 总结与展望
    5.1 本文的主要工作
    5.2 后续工作展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果和发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题[J]. 尚晓琳,张澜.  内蒙古工业大学学报(自然科学版). 2016(02)
[2]埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题[J]. 王江涛,张忠志,谢冬秀,雷秀仁.  数值计算与计算机应用. 2010(03)
[3]陀螺系统特征值问题的对称解法[J]. 刘书田,顾元宪,程耿东.  大连理工大学学报. 1997(06)
[4]矩阵特征值反问题的若干进展[J]. 戴华.  南京航空航天大学学报. 1995(03)



本文编号：3338056