惯性定理的几何意义

发布时间：2021-08-13 17:52

　　从几何角度揭示了惯性定理的结论,在二元和三元二次型中,化为标准形的过程,实际上可以看成通过建立新的坐标系,将二元或三元二次型所对应的等值线或者是等值面方程化为标准形的过程,由于等值线或等值面的图形是确定的,所以无论怎样建立坐标系,等值线或等值面的大致形状是不变的,进而得出二次型的正负惯性指数不变. 

【文章来源】：哈尔滨师范大学自然科学学报. 2020,36(02)

【文章页数】：4 页

【文章目录】：
0 引言
1 惯性定理
2 基变换与坐标变换
    2.1 基变换与坐标变换
    2.2 基变换与坐标变换的几何意义
3 惯性定理的几何意义
    3.1 二元二次型惯性定理的几何意义
    3.2 三元二次型惯性定理的几何意义


【参考文献】：
期刊论文
[1]正交变换的几何意义及其应用[J]. 杜美华,孙建英.  哈尔滨师范大学自然科学学报. 2014(03)
[2]关于实对称矩阵惯性定理的新证明[J]. 时彬彬,李仁所,沈有建.  海南师范大学学报(自然科学版). 2012(01)
[3]惯性定理唯一性的矩阵证明[J]. 吴爱军.  数学通报. 1993(12)



本文编号：3340876