一类特殊整函数的唯一性与Fermat型函数方程的亚纯函数解

发布时间：2021-08-14 23:40

　　本文以R.Nevanlinna所创立的值分布理论为基础,主要研究了亚纯函数论中两个方面的内容.一方面,探讨的是非常数整函数的唯一性问题,首先对一类级较小的整函数中的非常数整函数f（z）.探讨其为偶函数的非显然的充分条件,得到以下结论.（1）若f（z）为级小于1的非常数整函数,且f（z）与f（-z）有两个有穷的IM分担值,则f（z）为偶函数.即f（z）≡ f（-z）.更一般,给出了以下结论.（2）如果f（z）是非常数整函数,且β为实数,如果f（z）与f(e^iβz)以0和1为IM分担值,则（?）m ∈N₊使得(e^iβ)^m= 1.其次,对于级较小的非常数整函数的唯一性问题,我们得到如下结果.（3）设f（z）与g（z）是两个非常数整函数,且ρ_f<3/4,p₁（z）与p₂（z）是两个判别多项式,若f（z）与g（z）以p₁（z）与p₂（z）为IM分担小函数,且f（z）-g（z）有无穷多个重零点,则... 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 预备知识
    1.1 值分布论中的一些相关定义与概念
    1.2 值分布论中的基本结果
第2章 一类特殊整函数的唯一性
    2.1 问题的提出及主要结果
    2.2 几个辅助结果
    2.3 主要结果的证明
    2.4 几点注记
第3章 一类分担小函数的整函数的唯一性
    3.1 问题的提出及主要结果
    3.2 几个辅助结果
    3.3 主要结果的证明
第4章 含4个未知函数的Fermat函数方程的亚纯函数解
    4.1 问题提出及主要结果
    4.2 几个辅助结果
    4.3 主要结果的证明
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Uniqueness Theorems for Meromorphic Functions of Order Less than One[J]. 李玉华.  Northeastern Mathematical Journal. 2000(04)
[2]分担四个或五个小函数的亚纯函数[J]. 李玉华.  数学研究与评论. 2000(01)
[3]具有四个有穷的IM公共小函数的整函数[J]. 李玉华.  数学学报. 1998(02)
[4]关于整函数的最小模[J]. 由凌.  数学学报. 1984(05)

硕士论文
[1]一类整函数的唯一性[D]. 蔡翠.云南师范大学 2005



本文编号：3343398