基于Eisert-Wilkens-Lewenstein模型的量子博弈研究

发布时间：2021-08-23 21:42

　　在将量子力学引入经典博弈论之后,博弈方在博弈中获得的信息就发生了巨大的改变。信息决定了博弈方的策略,而策略的相互作用又决定了博弈的结果。经典博弈论在量子环境中可以产生无数种策略,并以此为基础导致更多可能的纳什均衡。这些可能的纳什均衡就会成为改善类似“囚徒困境”的关键。经典博弈和量子博弈之间的区别还在于量子博弈引入了量子力学特有的纠缠作用。纠缠也是这两种博弈呈现不同结果的基础与实质。本文主要针对Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）量子博弈模型进行分析和研究,主要研究成果如下:（1）提出一种经典赛马博弈的量子实现方式,研究了经典玩家采用一种酉操作和等概率选择六种酉操作两种方式对排序策略进行抉择的情况。在经典玩家选择经典博弈中的混合策略纳什均衡下的排序策略时,量子玩家能取得比经典玩家更有优势的收益。另外,量子玩家在经典玩家等概率选择六种酉操作时的收益会比在经典玩家采用一种酉操作时的收益更有优势。（2）提出一种EWL模型的改进。不同于EWL模型,在改进的EWL模型中,Alice和Bob各自的初始量子态是可选择的。研究表明,与EWL模型相比,在社会最优初始状态下,改进的E... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Eisert-Wilkens-Lewenstein模型的框图

37表3.1经典赛马博弈排序策略-收益表AliceBob{2，1，0}{2，0，1}{1，2，0}{1，0，2}{0，2，1}{0，1，2}{2，1，0}(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1)(-1,1)(0,0){2，0，1}(0,0)(0,0)(1,-1)(0,0)(0,0)(-1,1){1，2，0}(0,0)(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1){1，0，2}(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)(1,-1)(0,0){0，2，1}(1,-1)(0,0)(0,0)(-1,1)(0,0)(0,0){0，1，2}(0,0)(1,-1)(-1,1)(0,0)(0,0)(0,0)在把经典赛马博弈数字化之后，可以轻易地用EWL模型实现经典赛马博弈的量子版本：仅需要将两量子比特的初始量子态00扩展为四量子比特的量子态0000，也就是将Alice和Bob的初始量子态0都扩展为00。具体的流程如图3.2所示。图3.2赛马博弈的EWL模型框图这里，J为纠缠门，定义为DDDDieJ4，（3-10）3212211,,,,,,AAAAAAAU、3212211,,,,,,BBBBBBBU分别为Alice和Bob的酉操作，用AU和BU来简单表示。这里有)2cos()2cos()2sin()2sin()2sin()2sin()2cos()2sin()2sin(121213213tzyx，（3-11）

在不同值时，Alice的最大收益

【参考文献】：
期刊论文
[1]On fairness,full cooperation,and quantum game with incomplete information[J]. 雷振州,刘博阳,易英,戴宏毅,张明.  Chinese Physics B. 2018(03)



本文编号：3358650