P进制域上的加权Hardy型算子与交换子

发布时间：2021-08-24 00:59

　　一些经典算子的有界性和交换子对函数空间的刻画是调和分析中最重要的两大研究课题,而以Euclid空间作为底空间一直扮演它们的舞台.近年来,调和分析中许多重要的算子以P进制域向量空间作为底空间的函数空间类成为它们的另一新兴领域,特别指出的是:Hardy型算子在不同P进制域空间上的精确估计.本文主要讨论P进制域上的Hardy型算子的精确估计以及多线性Hardy算子交换子的有界性,行文结构安排如下:第一章,介绍了文章的研究背景和现状以及本论文的结构.第二章,证明了高维P进制Hardy算子在P进制Lebesgue乘积空间上的精确估计.第三章,建立了加权P进制Hardy算子在P进制Lebesgue乘积空间上有界的充分必要条件.第四章,讨论了加权多线性P进制Hardy算子在P进制Morrey空间上有界的充分必要条件.第五章,证明了加权多线性P进制Hardy算子交换子在P进制中心Morrey空间上的有界性. 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 问题的研究背景
    1.2 国内外的研究现状
    1.3 本论文的结构安排
2 高维P进制Hardy算子在P进制Lebesgue乘积空间上的精确估计
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要定理及其证明
3 加权P进制Hardy算子在P进制Lebesgue乘积空间上有界的充分必要条件
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要定理及其证明
4 加权多线性P进制Hardy算子在P进制Morrey空间上有界的充分必要条件
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 主要定理及其证明
5 加权多线性P进制Hardy算子交换子在P进制中心Morrey空间上的有界性
    5.1 引言
    5.2 预备知识
    5.3 主要定理及其证明
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]乘积空间上的一类平均算子的Lp有界性（英文）[J]. 陈广洲,魏明权,燕敦验.  中国科学院大学学报. 2015(04)
[2]Explicit constants for Hardy’s inequality with power weight on n-dimensional product spaces[J]. WANG ShiMo1,3, LU ShanZhen2 & YAN DunYan3, 1School of Mathematics Science, Heilongjiang University, Haerbin 150080, China; 2School of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 3School of Mathematics, Graduate University, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China.  Science China（Mathematics）. 2012(12)



本文编号：3358953