对数凹性质的传递性与对偶熵的界

发布时间：2021-08-24 14:37

　　对数凹（对数凸）性质是由凹凸性和对数运算衍生出的一个重要概念,凹凸性在很多领域的广泛应用促使很多学者研究对数凹（凸）性质.对于非负函数还可以定义强对数凹;对于非负序列,还可以定义ULC（n）和ULC（oo）.几个与对数凹性质关系紧密的概念有单峰性和TP2性质.对数凹分布类因其广泛性和优良的性质在很多领域都有重要应用.本文主要研究了两部分内容,第一部分是关于对数凹（凸）性质的研究,包括对数凹和对数凸关于算子的保持性、对数凹对卷积运算保持封闭性的应用以及两参数复合泊松分布的对数凹性质.第二部分探讨条件熵在对数凹条件下的单调性表现以及在变差距离约束下对偶熵-Extropy的上下界问题.第一章是基本知识,首先介绍对数凹性质,熵和Extropy的研究历史和成果.主要列出本文研究内容需要用到的基本定义和性质,后面章节的有些结论是基于这些性质建立起来的.其次讨论对数凹在熵的理论研究中的应用以及熵与Extropy的联系与区别.在第二章,我们研究对数凹和对数凸性质在算子下的封闭性.对于一般形式的算子Φ→T（Φ,θ）=E[Φ（Xθ）],θ∈（?）,我们推导出其关于对数凹和对数凸的保持性,这里要求Xθ服从的... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：110 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图３．１?Ｘ?＋知．５的概率密度函数，Ｘ？ｉＶ（０，?ａ２），Ｊ０．５？Ｂｅｒ（０．５），Ｘ与／〇．５独立．??


本文编号：3360175