基于分位数回归的变量选择和异方差识别

发布时间：2021-08-25 15:20

　　普通最小二乘（OLS）是回归中重要的参数估计方法,在满足某些条件时有着良好的理论性质和结论.但该方法存在一定的缺陷,比如对异常值不稳健.分位数回归（QR）旨在估计响应变量的分位数函数,对异常值稳健,且理论性质不需要太强的假设条件,被广泛应用到参数估计,模型识别,变量选择等问题.进一步地,组合分位数回归（CQR）方法同时考虑了多个分位数,提高了估计效率.随着变量选择方法的发展,将QR方法与变量选择方法结合,如基于lasso的分位数回归（LQR）方法和同时多分位数回归（SMQR）方法.这两种方法分别结合lasso和L∞的惩罚函数,通过压缩系数实现模型选择,但估计结果不具有oracle性质.调整的LQR（ALQR）方法和调整的SMQR（ASMQR）方法则在惩罚项中添加权重,通过对系数施加不同力度的惩罚使得估计结果具有oracle性质.这些方法虽然有效地实现了参数估计和模型选择,但未对模型异方差做出讨论.通常,QR方法假设指定了模型结构,即模型中的变系数和常数系数已知,本文考虑在模型结构未知的情况下,估计模型系数,进行变量选择.进一步地,本文将通过惩罚方法识别模型中的常系数和变系数,解决模型结... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文研究内容
第2章 模型介绍及理论结果
    2.1 模型介绍
    2.2 主要结果
第3章 算法与数值模拟
    3.1 算法
    3.2 调整参数的选择
    3.3 数值模拟
    3.4 实例分析
第4章 总结
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]M-Cross-Validation in Local Median Estimation[J]. Ying YANG Department of Mathematical Sciences,Tsinghua University,Beijing 100084,P.R.China E-mail:yyang@math.tsinghua.edu.cn.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(05)



本文编号：3362365