具有收获的Leslie-Gower捕食者—食饵扩散模型的定性分析

发布时间：2021-08-27 08:13

　　本文主要运用分支理论研究一类带有食饵收获的Leslie-Gower捕食模型的种群动力学行为.本文的结构如下:首先,讨论ODE模型中非负平衡点的存在性、稳定性,以及由正平衡点产生的Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.其次,以捕食者的内禀增长率s为分支参数,讨论反应扩散系统中,扩散对平衡点稳定性的影响,空间齐次和非齐次Hopf分支周期解的存在性、稳定性以及分支方向.并通过数值模拟验证理论结果.再次,以扩散系数d2为分支参数,应用Crandall-Rabinowitz分支理论,讨论由正平衡点产生的平衡态局部分支的存在性、分支方向以及稳定性.并将局部分支解曲线延拓为全局分支.最后,应用Leray-Schauder度理论讨论非常数正平衡解的存在性与不存在性. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
绪论
    0.1 研究背景
    0.2 预备知识
第一节 常微分系统分析
    1.1 平衡点的存在性
c时常微分系统稳定性结果 ">    1.2 h>c时常微分系统稳定性结果
    1.3 常微分系统Hopf分支的分支方向及稳定性
    1.4 h

第二节 反应扩散系统的Hopf分支分析
    2.1 扩散对平衡点稳定性的影响
    2.2 反应扩散系统的Hopf分支的存在性
    2.3 反应扩散系统Hopf分支的分支方向及稳定性
    2.4 数值模拟
第三节 反应扩散系统的稳态分支
    3.1 解的局部分支
    3.2 局部分支解的分支方向
    3.3 局部分支解的稳定性
    3.4 解的全局分支
第四节 反应扩散系统非常数正平衡态的存在性
    4.1 扩散系统的全局吸引子和持久性
    4.2 先验估计
    4.3 非常数正平衡解的不存在性
    4.4 非常数正平衡解的存在性
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3365991