K[x 1 ,x 2 ;x 1 -1 ,x 2 -1 ]上的分次扩张

发布时间：2021-08-29 13:33

　　非交换赋值环作为一类重要的环,对非交换环基础理论的发展具有重要的意义.环扩张是环理论的一个重要组成部分,上世纪末,H.H.Brungs,G.Torner和M.Schroder提出了非交换赋值环的扩张问题.之后,非交换赋值环的扩张问题得到了进一步的发展.分次扩张与高斯扩张是两种重要的赋值环的扩张,且由于高斯扩张与分次扩张之间存在一一对应关系,因此可以通过研究分次扩张来研究高斯扩张.斜罗朗多项式环作为一种重要的环,谢光明等详细地探讨了斜罗朗多项式环K[x,x-1;σ]上的分次扩张以及斜群环K[Z（2）,σ]上的平凡分次扩张（其中Z为整数加群,σ为Z（2）到除环K的自同构群Aut（K）的群同态）.然而在对斜群环K[Z（2）,σ]上的分次扩张的研究中,仅讨论了最简单的平凡的分次扩张,对一般的分次扩张却没有进行讨论.本文对KZ（2）=K[x1,x2;x1-1,x2-1]（其中K是一个域）上的分次扩张进行了完全分类,并对每一类的结构都进行了详细的刻画.本文首先给定k[x1,x1-1],K[x2,x2-1]上的分次扩张,然后讨论它们的扩充,即在K[x1,x2; x1-1,x2-1]上分次扩张的存在性... 

【文章来源】：广西师范大学广西壮族自治区

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张
第三章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次扩张的例子
结束语
参考文献
攻读学位期间参与基金项目及发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Q上的分次映射与K[Q,σ]上的（e）类分次扩张[J]. 谢光明,刘凤,韦春豪.  广西师范大学学报(自然科学版). 2010(02)
[2]Z2上的纯锥与K[Z2,σ]上的平凡分次扩张[J]. 谢光明,谷学伟,陈义.  广西师范大学学报(自然科学版). 2009(04)
[3]环扩张与有限表现维数[J]. 冯良贵,屈智敏.  河北师范大学学报. 1997(03)

硕士论文
[1]Q（n）上的分次映射与对应的分次扩张[D]. 刘凤.广西师范大学 2011



本文编号：3370743