基于WCVaR约束的分布稳健投资组合优化问题

发布时间：2021-08-29 17:53

　　鲁棒优化作为一类特殊的优化问题,一直以来都是人们研究的热点问题,它在实际问题的建模过程中有很重要的应用.在许多实际问题中,决策往往以优化模型为指导.在这些模型中,有一些参数需要指定或估计.而这些参数作为研究的随机变量要限制在一个分布集合内,保守决策综合考虑了集合中分布最坏的情况下进行的优化求解.所以,这类问题的关键就是构造不确定集.本文主要研究几种分布集合下基于最坏情况下的条件风险值（Worst-case conditional value-at-risk,简记为WCVa R）约束的分布稳健投资组合优化问题的等价形式.我们研究如下模型:其中,r（χ,ξ）为收益函数,x∈X是决策向量,表示投资者对资产的选择,随机变量ξ为收益向量,X∈R^N是凸紧致集,a,β是预先给定的置信水平,P表示随机变量ζ的概率分布,P是由概率分布组成的一个模糊集.由于收益和风险的不确定性,投资者需要在不确定环境下对资产进行有效地分配,从而实现收益的最大化.我们把这种解决分布未知的投资组合优化问题称为分布鲁棒投资组合优化问题.而分布鲁棒优化的目的就是将原始问题转化为可求解的等价问题.本文的主要思... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 文章结构
2 鲁棒投资组合优化模型的等价
    2.1 基于JS-散度的不确定集
    2.2 基于均值、协方差矩阵的分布不确定集
    2.3 基于矩不确定性下的分布不确定集
    2.4 考虑支撑集的分布集合
结论
参考文献
附录 符号说明
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式[J]. 王炜,李忠伟,毕天骄.  辽宁师范大学学报(自然科学版). 2019(03)

硕士论文
[1]q-正态分布及其在股票市场VaR估计中的应用[D]. 冯倩倩.武汉理工大学 2012
[2]矩阵Schur补的性质及其应用[D]. 黄卫红.南京信息工程大学 2008



本文编号：3371112