两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

发布时间：2021-09-02 19:39

　　涉及随机模型的优化问题几乎出现在科学和工程的各个领域,因而随机问题的分析与解决方法的研究引起了国内外学者的关注.近年来,两阶段随机规划问题的求解方法也取得了重大进展,如基于内点法的原始对偶分解算法可有效求解两阶段随机线性规划问题等.随着社会的发展,许多重要的实际问题,如含新能源电力系统优化调度问题,信号发射强度处理问题等,均可建模为两阶段随机二阶锥规划问题,该类问题的有效求解方法的研究是一个具有重要理论意义和实用价值的课题.众所周知,最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.本文主要基于Lagrange对偶理论和函数的次微分性质,分别讨论了随机数据服从离散分布和一般分布时两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.主要的研究内容如下:第一章介绍了随机二阶锥规划问题、两阶段随机规划问题以及两阶段随机二阶锥规划问题的研究现状以及与研究相关的预备知识.第二章根据二阶锥对偶理论,在Slater约束规范成立的情况下,建立了随机二阶锥规划问题的Lagrange对偶问题,并分析了最优值函数Q（x,ξ）的次微分性质.第三章讨论了当随机数据服从离散分布时的两阶段随机二阶锥规划问题.首先,讨论了期望补偿函数（36... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究现状
        1.1.1 随机二阶锥规划问题
        1.1.2 两阶段随机规划问题
        1.1.3 两阶段随机二阶锥规划问题
    1.2 预备知识
2 随机二阶锥规划问题
    2.1 对偶问题
    2.2 Q(x,ξ)的次微分性质
3 具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题
    3.1 期望补偿函数
    3.2 最优性条件
4 具有一般分布的两阶段随机二阶锥规划问题
    4.1 期望补偿函数
    4.2 最优性条件
    4.3 样本均值近似问题
总结
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式[J]. 任咏红,姚佳丽,聂操男,任健盛.  辽宁师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[2]随机二阶锥规划问题的快速空间分解方法[J]. 陆媛.  沈阳大学学报(自然科学版). 2016(03)

博士论文
[1]线性二阶锥两阶段随机规划问题的渐近性质[D]. 段庆松.大连理工大学 2018

硕士论文
[1]具有补偿的两阶段随机二阶锥优化问题的研究[D]. 姚佳丽.辽宁师范大学 2019



本文编号：3379612