Hom-Jordan双代数与六维phase空间

发布时间：2021-09-12 07:45

　　Jordan代数是一类非常重要的非结合代数,是二十世纪三十年代物理学家P.Jordan最早给出的,它在数学及量子力学领域有着广泛的应用.Hom-代数近来成为研究的热点,受到广泛关注.Hom-Jordan代数是Jordan代数经过代数形变得出的.左对称代数是一类重要的非结合代数,S-方程是左对称代数上与经典杨-巴克斯特方程类似的结构,通过S-方程的解可以得到上边界的左对称双代数,而phase空间同左对称双代数是同构的.本文主要研究Hom-Jordan双代数以及三维Heisenberg代数上左对称代数对应的六维phase空间.本文结构如下:第一部分,本文主要介绍与本文相关的基本概念和基本结论,包括Hom-Jordan代数的定义及其等价形式、左对称代数以及左对称双代数的定义、左对称代数上的S-方程、左对称代数对应的上边界的左对称双代数中的运算、三维Heisenberg代数上左对称代数的分类、phase空间的定义、phase空间与左对称双代数的关系等.第二部分,本文给出Hom-Jordan代数的表示的定义,找到在Hom-Jordan代数及其表示空间上构造Hom-Jordan代数的方法,并计算H... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 预备知识
2 Hom-Jordan代数的表示
3 Hom-Jordan代数的配对及Hom-Jordan双代数
4 三维Heisenberg代数上左对称代数对应的六维phase空间
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]L-quadri代数[J]. 刘立功,倪翔,白承铭.  中国科学:数学. 2011(02)

博士论文
[1]预约当双代数和Loday代数的约当代数类似[D]. 侯冬平.南开大学 2010



本文编号：3393836