磁通e-HR神经元模型的Hopf分岔分析与控制

发布时间：2021-09-17 07:02

　　神经元的放电模式与平衡点的分布及其它的分岔分析有关,本文通过引入磁通量来研究e-HR神经元模型的放电活动。在数值仿真与理论分析相结合的方法下,分析了在外界刺激电流的变化下神经元模型的平衡点分布与它的稳定性分析及其它的分岔分析。通过理论分析可知该系统存在亚临界Hopf分岔,并且在Hopf分岔点的附件发现了隐藏的极限环吸引子。运用Washout控制器使亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,从而使系统分岔点附近的拓扑结构发生转变,由此达到消除膜电压隐藏放电的目的。 

【文章来源】：山东理工大学学报(自然科学版). 2020,34(04)

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

系统随外界刺激电流变化时的两类曲线

系统(1)的放电分析

当外界刺激电流I1=0.83 μA/cm2时,此时受控系统(10)的平衡点为:q"=(q,v")=(-1.307 749,-7.110 632,1.178 898,-16.269 609,-2.353 948,-37.364 256),通过数值仿真发现,当反馈增益n<-0.377 8时,不管膜电压取何值,受控系统(10)的隐藏放电行为完全消失,反馈增益n对受控系统(10)的隐藏放电的影响如图4所示。图4中蓝色区域表示稳定的吸引域,此时受控系统(10)膜电压x处于静息态;红色区域表示隐藏的吸引子,此时受控系统(10)膜电压处于周期为2的尖峰放电;黑星表示受控系统(10)的平衡点。图4 反馈增益n对受控系统(10)膜电压x的放电影响

【参考文献】：
期刊论文
[1]电磁辐射下HR神经元模型的分岔分析[J]. 乔帅,张莉,安新磊,王红梅,张薇.  河北师范大学学报(自然科学版). 2019(04)
[2]磁通神经元模型的放电行为分析[J]. 于欢欢,张莉,安新磊,路正玉,王文静.  河北师范大学学报(自然科学版). 2019(01)
[3]Sherman神经元系统时滞放电模式的分岔分析[J]. 王天,高晓伟,王世俊.  咸阳师范学院学报. 2016(06)
[4]A review for dynamics of collective behaviors of network of neurons[J]. MA Jun,TANG Jun.  Science China（Technological Sciences）. 2015(12)
[5]神经元模型的稳定性分析与Hopf分岔控制[J]. 袁春华,王江.  振动工程学报. 2015(01)

博士论文
[1]神经元动力学分析与放电特性的研究[D]. 袁春华.天津大学 2017

硕士论文
[1]神经元模型的分岔分析与控制[D]. 黄春丽.长江大学 2017
[2]电磁辐射下神经元的建模及其动力学分析[D]. 吕密.兰州理工大学 2017



本文编号：3398205