全纯映射的参数表示与Roper-Suffridge算子

发布时间：2021-09-17 07:47

　　Roper-Suffridge算子的引入,连接了单复变几何函数论与多复变函数论,在由双全纯函数构造双全纯映射的过程中有举足轻重的作用,本文推广了 Roper-Suffridge算子的性质,即给出了 Cn中单位球Bn和有界Reinhardt域Bp上Roper-Suffridge算子性质的运用推广,全文分三章.第一章,我们阐述了论文的研究背景,论文中所提及的符号,定义,定理和本文的主要定理;第二章,依据星形映射和螺形映射的参数表示,给出一类新的Roper-Suffridge算子,此算子可生成单位球Bn和Reinhardt域Ω上的螺形映射;第三章,依据螺形映射的参数表示,证明这类Roper-Suffridge算子,在Reinhardt域Bp和Reinhardt域Ω上保持螺形性;本文的结果可以说是全纯映射参数的应用,也是对已经得到的研究成果进一步探究和推广,最终有了全新的结果,更是对Roper-Suffridge算子的深刻理解,并且本文的结果充实了多复变函数论的内容. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 预备知识
    §1.1 引言
    §1.2 定义及符号
    §1.3 本文所用定理和主要定理
第二章 星形映射的构造
    §2.1 引言
    §2.2 B~n上推广的Roper-Suffridge算子
    §2.3 Reinhardt域Ω上的应用
第三章 螺形映射的构造
    §3.1 引言
    §3.2 Reinhardt域B_p上推广的Roper-Suffridge算子
    §3.3 Reinhardt域Ω上的应用
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]有界完全Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子[J]. 刘名生,朱玉灿.  中国科学（A辑:数学）. 2007(10)
[2]Reinhardt域上正规化双全纯凸映射的分解定理[J]. 刘太顺,张文俊.  中国科学（A辑）. 2002(09)
[3]THE GROWTH THEOREM FOR STARLIKE MAPPINGS ON BOUNDED STARLIKE CIRCULAR DOMAINS[J]. LIU TAISHUN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)REN GUANGBIN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China).  Chinese Annals of Mathematics. 1998(04)

博士论文
[1]多复分析中的双全纯映照及相关算子的研究[D]. 崔艳艳.河北师范大学 2019

硕士论文
[1]Roper-Suffridge算子的系数估计和偏差定理[D]. 赵娜.河南大学 2011
[2]多复变的Alexander型定理与Roper-Suffridge算子[D]. 段晓灵.河南大学 2009



本文编号：3398278