v-广义度量空间以及偏v-度量空间上的不动点问题

发布时间：2021-09-28 00:14

　　v-广义度量空间和偏v-度量空间等弱度量空间中关于不动点问题还有很大的可研究空间,本文旨在将以往论文中的一些压缩映射结果推广到这两种空间中。正文前两部分内容都建立在v-广义度量空间中,在文章的第一部分首先引入了v-广义度量空间的概念,回顾了完备的度量空间中推广的α-Geraghty型映射以及相关的一些概念。接下来将推广的α-Geraghty型映射建立在完备的v-广义度量空间中,证明了该压缩映射不动点的存在性和唯一性。文章的第二部分,我们在第一章内容的基础上引入了 α-Geraghty型映射的推广形式α-ψ-Geraghty型映射,同时将该推广映射建立在v-广义度量空间中并证明了相关的结论。文章的最后一部分,介绍了偏bv（s）-度量空间的概念,在这个概念的基础上定义了偏v-度量空间的概念。同时我们将有关Meir-Keeler-Rational型压缩映射引入到新建立的偏v-度量空间中,并在其中建立了相关的不动点理论。我们的结果推广了以往论文中一些结论,丰富了v-广义度量空间和偏v-度量空间中的不动点理论。 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
绪论
第一章 v-广义度量空间中有关推广的α-Geraghty型映射的不动点问题
    1.1 基本概念
    1.2 v-广义度量空间中有关推广的α-Geraghty型映射的不动点问题
第二章 v-广义度量空间中有关α-Ψ-Geraghty型映射的不动点问题
    2.1 基本概念
    2.2 v-广义度量空间中有关推广的α-Ψ-Geraghty型映射的不动点问题
第三章 偏v-度量空间中有关Meir-Keeler-Rational型映射的不动点问题
    3.1 基本概念
    3.2 偏v-度量空间中有关Meir-Keeler-Rational型映射的不动点理论
结论
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3410881