碰撞分枝过程的拟平稳分布的存在性研究

发布时间：2021-09-28 06:14

　　本文主要对碰撞分枝过程进行了研究,首先对碰撞分枝过程的国内外研究进展及文中所需的预备知识进行了介绍.然后,介绍了过程的q-矩阵,过程以概率1灭绝的条件,平均灭绝时间有限的条件及具体表达式.接着运用勒贝格控制收敛定理和单调收敛定理两种方法证明了过程平均灭绝时间极限存在,得到了过程的拟平稳分布存在.最后,运用相关引理证明了碰撞分枝过程的衰减参数大于0,并得到了λ_c-不变分布的母函数. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究历史与现状
    1.3 本文的主要工作
第二章 预备知识
    2.1 连续时间马氏链
    2.2 衰减参数
    2.3 拟平稳分布
第三章 碰撞分枝过程
    3.1 模型介绍
    3.2 平均灭绝时间
    3.3 拟平稳分布
第四章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3411385