一类含外力项的非线性分数阶方程的正解

发布时间：2021-09-28 15:14

　　本文主要研究下列具有外力项的非线性分数阶方程的正解的存在性（-△）su+V（x）u=up+f（x）,u>0,x∈RN.其中V（x）是正的连续函数,f（x）∈L2（RN）∩L∞（RN）,N>2s,0<s<1,且1<p<2*（s）-1.本文想要研究外力项f对解的个数的影响.我们的研究结果表明,对于任意k∈Z+,当f很小且V（x）在无穷远处满足一些附加的条件时,方程存在k个正解.其证明方法是基于Lyapunov-Schmidt约化方法,主要困难和创新是提高约化过程中所得到的余项的估计. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 引言
第二节 预备知识
第三节 约化过程
第四节 提高余项φ的估计
第五节 定理1.1的证明
第六节 附录
参考文献
致谢



本文编号：3412152