不含4,5,7,8-圈的符号图3染色

发布时间：2021-10-06 20:19

　　本文中考虑到的图均为有限,简单图。令图G=（V（G）,E（G））且满足映射σ:E（G）→ {1,-1}的有序对（G,σ）,那么称有序对(G,σ为符号图,其中σ称为图G的特征。设e为图G中的一条边,那么当σ（e）= 1（或σ（e）=-1）时边e为正边（或负边）。（G,σ）是k-着色是指当k为偶数时,V（G）→ {±1,±2,...,±k/2};当k为奇数时,V（G）→ {0,±1,...,±k-1/2},并且对任意一条边e =uv∈E（G）都有c（u）≠σ（uv）c（v）。称图（G,σ）是k-可染的如果它存在一个k-着色。图的染色问题的研究始于著名的“四色猜想”,但该定理至今无人用纯数学方法证出,因此有许多专家为了寻找一种数学证明方法开始对平面图的3染色问题进行研究。平面图的3染色问题最早的研究是在1959年,Grotzsch证明了每一个不含三角形的平面图是3-可染的。随后在1976年Steinberg提出了一个猜想:每个不含4,5-圈的平面图都是3-可染的。但在2017年Cohen-Addad,Hebdige,Kral,Li和Salgado证明了Steinberg猜想是不成立的。因此对... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 预备知识
第三章 可约结构
第四章 权转移过程
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]不包含{4,5,7}-圈平面图是3-可染的[J]. 方冬云.  吉林师范大学学报(自然科学版). 2015(03)
[2]不包含{4,5,7}-圈平面图的结构性质[J]. 方冬云.  长春工业大学学报. 2015(03)
[3]不包含{4,8,9}-圈的平面图是3-可染的[J]. 方冬云.  系统科学与数学. 2012(09)



本文编号：3420676