彩虹匹配的若干研究

发布时间：2021-10-06 21:53

　　彩虹匹配的研究是近十年来图论研究的热点问题之一.著名的Ryser猜想（奇数阶的拉丁方中transveral的阶问题）即等价于正常边染色Kn,n含有彩虹的完美匹配.边染色图中彩虹匹配的存在性条件得到了广泛深入的研究.另一方面,匹配的彩虹数是从极值图论的角度来研究彩虹匹配的存在性问题.图的彩虹数实际等于图的anti-Ramsey数加1,其中图的anti-Ramsey数是Erdos等人于上世纪70年代提出的,而这一参数与图的Turan数存在密切的联系.本论文研究边染色图中彩虹匹配的存在性,主要考虑了某些特殊边染色图中最大彩虹匹配的阶,以及研究若干平面图中匹配的彩虹数.本论文的主要结构和研究内容分为以下四个部分.第一章主要介绍了本论文所涉及的图论基本概念和术语,对边染色图中彩虹匹配问题的研究背景和研究现状进行详细阐述,并简要叙述了本学位论文的主要结果.第二章研究边染色图中匹配的存在性条件,主要考虑了图的强边染色的一种弱化条件（也即图的semi-strong边染色）中的最大彩虹匹配的问题,刻画了该边染色图的最大彩虹匹配的阶与图的顶点数之间的联系.第三章研究极大外可平面图中匹配的彩虹数问题.我们首... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念
    1.3 本文的主要结果
2 semi-strong边染色图中的最大彩虹匹配
    2.1 基本定义与引理
    2.2 主要结果
3 极大外可平面图中匹配的彩虹数
    3.1 基本定义与引理
    3.2 上界与下界
    3.3 改进上界
    3.4 小匹配的彩虹数
4 Halin图中匹配的彩虹数
    4.1 基本定义与引理
    4.2 上界与下界
    4.3 小匹配的彩虹数
参考文献
在学期间的研究成果及发表的论文
致谢



本文编号：3420811