任意阶算子的有理逼近—奇异标度方程

发布时间：2021-10-08 11:30

　　用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因. 

【文章来源】：四川大学学报(自然科学版). 2020,57(03)北大核心CSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

标度拓展前yIk-(w)的阶频特征

正比拓展(σ=5/2)时得到的y-Ik(w)是低频有效的逼近算子w-1/2的非理想逼近过程—在低频段内实现了负半阶算子w-1/2的有理逼近带宽拓展(图3(b)),称之为低频有效;而在高频段内不具有分数阶算子的有理逼近功能.4.3 II型奇异标度方程迭代生成的有理函数序列的运算性能分析

随迭代次数k的增加,y+IIk(w)在高频段和低频段两个方向上,逐渐逼近且只逼近算子w1/2,这是一种全频有效的逼近理想算子w1/2的理想逼近过程,如图4(a).y-IIk(w)在高频段和低频段两个方向上,逐渐逼近且只逼近算子w-1/2,这是一种全频有效的逼近理想算子w-1/2的理想逼近过程,如图4(b).4.3.2 标度拓展后——任意阶算子的有理逼近

【参考文献】：
期刊论文
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[7]一种实现任意分数阶神经型脉冲振荡器的格形模拟分抗电路[J]. 蒲亦非,袁晓,廖科,周激流.  四川大学学报(工程科学版). 2006(01)
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本文编号：3424073