一种带有惯性项的投影收缩算法的研究

发布时间：2021-10-09 12:06

　　最优化是运筹学的一个重要组成部分,而以变分不等式问题所代表的非线性问题又是最优化的一个重要分支,因其贴合实际应用,故当计算机大规模应用后,变分不等式问题发展迅速,现已在国家经济决策、金融管理、机械设计等相关方面发挥着不可替代的作用,并成为数学领域中的一个重要研究工具。解变分不等式问题有着诸多的方法,投影收缩算法是其中比较重要且实际应用较为广泛的一种。本文主要研究添加惯性项的投影收缩算法求解变分不等式问题,并讨论其收敛性。本文首先介绍了经典变分不等式问题的相关历史,给出投影收缩算法中两种较为重要的求解变分不等式问题的方法,然后详细叙述了本文使用投影收缩算法的原因,然后给出了一个新参数迭代方法,并讨论了新参数迭代方法的收敛性,随后使用数值实验展示新算法的优点。本文按照主要结构层次可分为以下三个章节:第一章:介绍变分不等式问题的发展历史,然后给出求解变分不等式问题常用的两种方法以及使用显式方法的原因,最后给出本文所需要的相关概念、定义、符号及引理。第二章,介绍新参数下的惯性投影收缩算法,原文中的相关参数取值繁琐,不便取值,本文在其基础上给出新的算法,便于运算。再者介绍主要引理,最后给出算法的... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1.绪论
    1.1 引言
    1.2 预备知识
2.一种带有惯性项的投影收缩算法的研究
    2.1 改进惯性项的投影收缩算法
    2.2 收敛性分析
3.应用实例
参考文献
致谢



本文编号：3426343