一类具有媒体报道影响的传染病模型的稳定性分析

发布时间：2021-10-16 18:17

　　为了有效地预防和控制疾病,本文阅读了大量文献,建立了比较合理的传染病模型,主要分以下两部分:一是建立了一类受媒体报道影响的具有logistic人口变化的SIRS传染病模型,理论证明了模型平衡点的性质并运用Matlab软件进行验证;二是在第一部分的基础上考虑了潜伏期和复发期两个时滞,建立了一类带双时滞且受媒体报道影响的SEIRS传染病模型,同样理论证明了该模型平衡点的性质并运用Matlab软件进行验证,而且经过数据拟合发现一些有意义的结论。本文主要是在K-M思想的基础上,阅读Huaiping Zhu教授等人的文章,建立了一类受媒体报道影响的具有logistic人口变化的SIRS传染病模型。利用函数的介值定理计算出模型的平衡点;依据修正再生数以及Hurwitz判别法得到无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件;采用数值模拟验证了结论的有效性,以及得到人口容纳量越大,感染者在总人数中的比例就越低,最终会趋于一个固定值的新结论。进一步丰富和拓展了Linda Q和Herbert W教授的“Disease transmission models with density dependent demo... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究现状
    1.2 问题的提出
    1.3 本文的主要工作
    1.4 预备知识
第二章 一类受媒体报道影响的具有logistic人口变化的SIRS传染病模型的分析
    2.1 引言
    2.2 平衡点的存在性
    2.3 平衡点的稳定性
    2.4 数值模拟
    2.5 本章小结
第三章 一类带双时滞且受媒体报道影响的SEIRS模型的分析
    3.1 引言
    3.2 平衡点的存在性
    3.3 平衡点的稳定性
    3.4 数值模拟
        3.4.1 拟合验证
        3.4.2 拟合拓展
    3.5 本章小节
总结与展望
参考文献
攻读硕士期间取得的学术成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]人口总数变化的急慢性阶段年龄结构传染病模型及稳定性[J]. 王改霞,刘纪轩,李学志.  应用数学. 2017(04)
[2]一类具有反馈控制的随机SI传染病模型的全局稳定性（英文）[J]. 李洪利,张龙,滕志东,蒋耀林.  生物数学学报. 2017(02)
[3]基于两斑块和人口流动的SIR传染病模型的稳定性[J]. 傅金波,陈兰荪.  应用数学和力学. 2017(04)
[4]一类受媒体影响的传染病模型的研究[J]. 刘玉英,肖燕妮.  应用数学和力学. 2013(04)

博士论文
[1]重建社会科学的哲学基础[D]. 赵雷.山西大学 2017
[2]几类受媒体影响的流行病模型的研究[D]. 王连文.华中师范大学 2016

硕士论文
[1]基于传染病模型的企业复合渠道竞争稳定性研究[D]. 程兴凯.重庆交通大学 2016



本文编号：3440277