一类具有结构阻尼的可伸缩梁方程的长时间动力学行为

发布时间：2021-11-06 18:41

　　本文主要研究下述具有结构阻尼的可伸缩梁方程的长时间行为:其中α ∈[1,2),特别地,当α = 1时,p*=pα = pα’.其中Ω是RN中具有光滑边界（?）Ω的有界域,g（x）是外力项,f（u）是非线性项（增长指数为p）,能量空间是X =[V2∩Lp+1]×H.当1≤p<p*（=N+4/（N-4）+）和p*≤ p<pα（=N+4α/（N-4α）+）时,我们分别证明了在非超临界和超临界两种情况下解的存在性.当1 ≤p<pα时,我们获得了相空间Yα= Vα ×V-α 中解的稳定性.当1 ≤ p<pα时,该方程在t>0时解在相空间Xα= Vα+1 × Vα中具有更高的整体正则性.当1≤p<pα时,其相应的解算子半群具有强拓扑意义下的整体吸引子.当1 ≤ p<pα’（= N+2（α+1）/（N-2（α+1））+）时,其相应的解算子半群具有强拓扑意义下的指数吸引子,当pα’ ≤p<pα时,其相应的解算子半群具有部分强拓扑意义下的指数吸引子.最后我们证明了整体吸引子的上半连续性. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 基本知识
第三章 解的整体适定性
第四章 整体吸引子和指数吸引子的存在性(1 ≤ p

第五章 整体吸引子的上半连续性
参考文献
致谢



本文编号：3480331