(α,β)混合序列加权和的收敛性研究

发布时间：2022-07-11 19:23

　　相依序列极限理论是概率论研究的中心问题之一,它在多元统计分析、经济决策和保险精算学、可靠性理论、气象预报、生存分析、工程技术等领域都有着广泛的应用.本文主要利用矩不等式、随机变量的截尾方法等工具,研究了（α,β）混合序列加权和的收敛性质,获得了若干新的结果,我们的结果改进和推广了已有文献的相应结果.首先,我们在研究（α,β）混合序列加权和的矩不等式和极大值不等式的基础上,得到了（α,β）混合序列加权和Marcinkiewicz-Zygmund型的强大数定律,从而,推广了 Bai和Cheng[1]的相应结果,即在未加任何其他条件下从独立同分布随机变量情形推广到了（α,β）混合序列情形.另外,利用随机变量截尾的方法还得到了（α,β）混合序列广义Jamison型加权和的强收敛性,这些结论推广了 Wang[2]中的相应的结果.其次,我们主要运用（α,β）混合序列的极大值型不等式的随机变量的截尾方法等工具,重点研究了（α,β）混合序列加权和的完全收敛性.我们的结果不仅推广了 Baum和Katz[3]中的独立同分布随机变量序列情形,而且还建立了（α,β）混合序列加权和的Marcinkiewicz-... 

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章、绪论
    1.1 引言
    1.2 预备知识
第二章、(α,β)混合序列的强收敛性
    2.1 (α,β)混合序列加权和的矩不等式
    2.2 主要结论
第三章、(α,β)混合序列加权和的完全收敛性
    3.1 完全收敛性的定义
    3.2 主要结论
第四章、(α,β)混合序列加权和的完全矩收敛性
    4.1 完全矩收敛性的定义
    4.2 主要结论
参考文献
致谢



本文编号：3658735