具有对称性质的流体动力学方程组的注记

发布时间：2023-03-15 17:19

　　谷超豪等三位教授编著的《应用偏微分方程》教材中对于理想流体的柱对称流和球对称流的动力学方程组的方程组的导出过程相对繁琐,导致学生理解较为困难、教学需要较多课时.本文同样采用隔离物体法,从积分方程出发,利用柱坐标系、球坐标系下的三重积分的计算,借助梯度、散度、拉普拉斯等微分算子在柱坐标和球坐标系下的形式,较快的给出这些流体的动力学方程组.此外,本文还给出了外力的作用对于方程组的影响以及轴对称流的动力学方程组.

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【文章目录】：
1 引 言
2 柱对称流动力学方程组
    2.1 质量及能量守恒方程
    2.2 动量守恒方程
3 球对称流动力学方程组
    3.1 质量及能量守恒方程
    3.2 动量守恒方程
4 轴对称流动力学方程组
    4.1 质量守恒方程
    4.2 动量守恒方程
    4.3 能量守恒方程
5 结 论



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