基于二阶最小二乘估计法的统计推断

发布时间：2023-04-28 04:27

　　最小二乘估计在数学,统计学,医学,工程等学科的理论和应用中都占据着不可替代的地位,越来越多的领域都需要借助最小二乘估计法进行深度研究.国内外的许多专家学者也已经对最小二乘估计法做了大量的、深入的研究,并且提出了很多种改进最小二乘的方法.本文主要从缩小估计误差的角度,研究了一种新的参数估计法——二阶最小二乘估计法,并利用其对回归参数做统计推断.为了缩小估计的误差,我们在一般最小二乘估计法的基础上进行扩展,利用更高阶的数据信息推导出二阶最小二乘估计法.二阶最小二乘估计的主要想法是在误差变量是非对称分布时,采取同时极小化因变量的平方与其二阶条件矩的差的平方和因变量与其一阶条件矩的差的平方之和得到估计值,此方法在求解过程中加入了误差变量的方差估计.本文主要采用二阶最小二乘估计法对误差变量是非对称分布的线性回归模型中回归参数做统计推断,并得出结论:一是随着样本数地不断减少,二阶最小二乘估计得出的回归参数的均方误差越来越明显小于最小二乘估计得出的回归参数的均方误差;二是在相同置信水平下,采用二阶最小二乘法得出的回归参数的估计区间长度比最小二乘法得出的估计区间短;三是在回归参数假设检验中,对于任取来...

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

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致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 线性回归模型介绍
    1.3 常用的参数估计方法介绍
        1.3.1 最小二乘估计法
        1.3.2 最大似然估计
        1.3.3 广义压缩最小二乘估计法
2 二阶最小二乘估计法的统计推断
    2.1 二阶最小二乘估计法的定义
    2.2 二阶最小二乘估计法的性质
        2.2.1 预备知识
        2.2.2 收敛性
        2.2.3 渐近正态性
    2.3 二阶最小二乘估计的统计推断
        2.3.1 近似t分布区间估计
        2.3.2 近似大样本区间估计
        2.3.3 假设检验
3 两种方法(SLS与OLS)比较
    3.1 SLS与OLS比较
    3.2 SLS与OLS区间比较
4 数值模拟
    4.1 区间估计
    4.2 估计区间的评估
    4.3 假设检验
5 结论
参考文献
作者简历
学位论文数据集



本文编号：3803741