Degasperis-Procesi方程孤立子附近解的性质

发布时间：2023-04-29 00:44

　　本文研究Degasperis-Procesi方程孤立子的轨道稳定性及孤立子附近的爆破解.应用广义伪共形变换方法,将Degasperis-Procesi方程Cauchy问题在孤立子附近的解分解如下:λ1/2(t)u(t,y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),利用参数调制理论研究余项的L2稳定性,从而证明了孤立子的L2轨道稳定性.在分解的基础上,研究了Degasperis-Procesi方程Cauchy问题在孤立子附近解的爆破,给出了解爆破的充分条件及解的爆破速率;并且探究了解爆破和余项爆破之间的关系,事实证明解爆破与余项爆破是等价的.

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 背景和现状
    1.2 研究内容
    1.3 主要结果
2 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 若干不等式
    2.3 基本定理
3 Degasperis-Procesi方程孤立子的轨道稳定性
    3.1 附近u的正则分解
    3.2 平移参数x(t)与扩张参数λ(t)的选择
    3.3 余项ε(s)的L²(R)稳定性
    3.4 Q的轨道稳定性
4 Degasperis-Procesi方程孤立子附近的爆破解
    4.1 解的爆破
    4.2 爆破速率
    4.3 解爆破与余项爆破的关系
5 结束语
参考文献
致谢
读硕士期间发表论文



本文编号：3804814