1(1/2)—差族的构造

发布时间：2023-08-27 14:44

　　1(1/2)-设计(或部分几何设计)是Bose等人在1976年首次提出来的.1980年Neumaier在研究t(1/2)-设计的时候对1(1/2)-设计进行了深入讨论.近年来,Brouwer等人证明了利用1(1/2)-设计的旗和反旗可以构造有向强正则图.此后数学家们把研究焦点转向了1(1/2)-设计.孟婧伟于2016年介绍了1(1/2)-差族的定义和其存在的必要条件,给出了一些构造1(1/2)-差族的方法,讨论了区组长度是3和4的1(1/2)-差族.同年,Nowak等人提出了部分几何差族的定义,此定义是1(1/2)-差族中不包含短轨道的情形.他们讨论了1(1/2)-差族的性质,并且在有限域和伽罗瓦环上构造了1(1/2)-差族.Nowak和Olmez利用向量空间的超平面构造了1(1/2)-差族.1(1/2)-差族是1(1/2)-差集和差族的推广.近年来,作为构造1(1/2)-设计的重要工具之一,1(1/2)-差族备受关注.本文主要研究的是不包含短轨道的1(1/2)-差族.基于已有的1(1/2)-差集和1(1/2)-差族的构造方法,应用群环等代数工具,我们给出若干1(1/2)-差族的新的递...

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【学位级别】：硕士

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引言
第一章 预备知识
    1.1 基本概念
    1.2 1(1/2)-差族及已知结果
第二章 1(1/2)-差族的构造
    2.1 1(1/2)-差族的递归构造
    2.2 1(1/2)-差族的直接构造
第三章 区组长度为4的1(1/2)-差族的存在性
第四章 主要结论及进一步研究内容
参考文献
后记



本文编号：3844119