不完全典型柯克曼填充设计的存在性

发布时间：2023-08-30 02:10

　　设计的嵌入问题是组合设计理论中的基本问题.不完全典型柯克曼填充设计的存在性在典型柯克曼填充设计嵌入问题的研究中发挥着重要作用.设正整数u≡v≡4(mod 6),X是一个u-元集,Y是X的v-元子集,C是X的3-元和4-元子集(称为区组)的集合.如果三元组(X,Y,C)满足:(i)任意B∈C有|B∩Y|≤1.(ii)集合X中任何无序点对最多同时出现在C一个区组中.(iii)区组集C可划分成X上(u-v)/2个平行类和X\Y上(v-4)/2个带洞的3-元区组平行类,其中每个平行类由1个4元区组和(v-4)/3个3-元区组组成,每个带洞平行类包含X\Y中的所有元素但不含洞Y中的任何元素.(iv)X\Y中每个元素恰好包含在两个大小为4的区组中.则称三元组(X,Y,C)为空缺v阶子设计的u阶不完全典型柯克曼填充设计(Incomplete Canonical Kirkman Packing Design),记为ICKPD(u,v).本文首先直接构作了一些具有三个不同组长的非均匀的区组大小为4的可分组设计和一些带较小洞的不完全典型柯克曼填充设计,然后运用“赋权构作”和“填洞构作”两种基本递推构作,基...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 柯克曼填充设计的基本概念
    1.2 不完全柯克曼填充设计
    1.3 本文结构及其主要结果
第二章 可分组设计和柯克曼标架
    2.1 可分组设计及相关4-GDD存在结果
    2.2 不完全可分组设计和柯克曼标架
    2.3 非均匀4-GDD的新结果
第三章 带较小洞的ICKPD(u,v)的存在性
    3.1 ICKPD的递推构作
    3.2 ICKPD(u,v)的存在性,4 ≤ v ≤ 76
第四章 带最大洞的ICKPD的存在性
    4.1 v=12t+10的情形
    4.2 v=12t+4的情形
第五章 主要结果及其证明
第六章 结束语
第七章 附录
参考文献
作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文及参加的项目
致谢



本文编号：3844727