常数变易法在微分、差分方程中的应用

发布时间：2023-09-02 13:10

　　本文旨在研究常数变易法的思想根源,探索其在常微分方程和差分方程求解中的深入应用。常数变易法本质上是一种变量替换的思想.通过这种变量替换,可以将不容易直接利用初等积分法求解的复杂方程,转化成已知的、可求解的方程类型,进而求出原方程的通解.本文分别探讨了常数变易法在一阶非线性微分方程、高阶线性差分方程以及一阶向量差分方程求解中的应用,并给出了几类方程的求解方法和求解公式.

【文章页数】：5 页

【文章目录】：
1 引 言
2 常数变易法的本质思想
3 常数变易法在微分方程和差分方程中的推广
    3.1 一阶非线性微分方程
        3.1.1 q(y)=y的通解公式
        3.1.2 q(y)=eay时的通解公式
        3.1.3 q(y)=-h-1(y)exp(∫h(y)dy)时的通解公式
    3.2 线性差分方程
        3.2.1 n阶线性差分方程
        3.2.2 一阶向量差分方程 一阶向量差分方程的一般形式为
    3.3 算 例
4 结 语



本文编号：3845259