基于双曲型方程的二维非傅里叶传热数值模拟

发布时间：2023-09-03 19:01

　　随着微纳尺度导热材料的出现,在超短脉冲的热冲击环境下,脉冲宽度短到与材料热弛豫时间相当,热扰动后需要一定的延迟时间才会产生热响应,这种偏离经典傅里叶传热定律的效应,需要用非傅里叶传热定律来描述。因此建立超常规热环境下的非傅里叶传热模型,以满足实际工程需要具有重要意义。本文针对激光辐照材料表面引起的非傅里叶传热问题,基于双曲型方程分别建立面吸收和体吸收条件下的非傅里叶传热模型。基于有限元方法,研究模型的数值求解方法,得到瞬态温度场的数值解。数值模拟激光辐照单层各向同性材料引起的傅里叶传热和非傅里叶传热问题,通过比较两者轴向、径向、时间温度场分布,总结出非傅里叶传热和傅里叶传热引起的温度分布的不同,获得非傅里叶热波的传播与界面反射的规律。数值模拟激光辐照各向异性层状材料引起的非傅里叶传热问题,通过改变底层材料的轴向和径向导热系数,总结出各向异性层状材料轴向和径向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响。数值结果表明:与传统傅里叶传热的扩散作用不同,非傅里叶传热呈现出明显的波动特性,并且非傅里叶热波在传播到径向边界或轴向边界时会发生反射现象。改变底层材料的轴向导热系数会使非傅里叶热波在双层材料交界...

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【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 选题背景及研究的目的和意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究目的和意义
    1.2 非傅里叶传热国内外研究现状
        1.2.1 非傅里叶传热下模型的建立与求解
        1.2.2 非傅里叶传热的相关实验研究
    1.3 论文的主要内容
第2章 非傅里叶传热理论基础
    2.1 激光辐照热效应
    2.2 非傅里叶热传导
        2.2.1 热传导
        2.2.2 傅里叶传热与非傅里叶传热的对比
        2.2.3 热传导方程及定解条件
    2.3 有限元法
        2.3.1 有限元法概述
        2.3.2 有限元法求解步骤
    2.4 本章小结
第3章 非傅里叶传热与傅里叶传热的对比
    3.1 理论模型
        3.1.1 空间轴对称模型
        3.1.2 模型假设条件
    3.2 数值模拟步骤
        3.2.1 数学模型
        3.2.2 网格剖分
    3.3 数值模拟结果
        3.3.1 非傅里叶传热与傅里叶传热温度分布云图
        3.3.2 非傅里叶传热与傅里叶传热轴向温度分布
        3.3.3 非傅里叶传热与傅里叶传热径向温度分布
        3.3.4 非傅里叶传热与傅里叶传热时间温度分布
    3.4 本章小结
第4章 各向异性层状材料非傅里叶传热数值模拟
    4.1 理论模型
    4.2 数学模型
    4.3 轴向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响
        4.3.1 轴向导热系数对非傅里叶传热轴向温度场的影响
        4.3.2 轴向导热系数对非傅里叶传热径向温度场的影响
        4.3.3 轴向导热系数对非傅里叶传热时间温度场的影响
    4.4 径向导热系数对非傅里叶传热温度场的影响
        4.4.1 径向导热系数对非傅里叶传热轴向温度场的影响
        4.4.2 径向导热系数对非傅里叶传热径向温度场的影响
        4.4.3 径向导热系数对非傅里叶传热时间温度场的影响
    4.5 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 结论及创新点
    5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果
致谢



本文编号：3845606