两类Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统解的存在性

发布时间：2024-01-17 14:29

　　本文利用变分法研究了全空间上两类Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统解的存在性.首先,研究了一类带参数的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统非平凡解的存在性.其次,研究了一类包含临界非局部项的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统正基态解的存在性.主要理论依据是山路定理、一般的极小极大原理、Br′ezis-Lieb引理、单调性方法以及一些分析技巧.第二章讨论了如下带参数的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统其中(a>0,(b≥0是常数,m>0是参数,2<p<6.本章主要结果如下:定理1.2.1.当∈(2,4]且8)充分大或∈(4,6)时,问题(ρ₁)存在非平凡解.第三章研究了如下包含临界非局部项的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统其中(a>0,b≥0是常数,(V:R³→R为势函数.函数(V和f)分别满足如下条件:(V₁)存在正常数(V_...

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【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
第二章 一类带参数的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统的非平凡解
    2.1 预备知识
    2.2 主要引理及其证明
    2.3 定理1.2.1的证明
第三章 一类Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系统的正基态解
    3.1 预备知识
    3.2 主要引理及定理1.2.2的证明
    3.3 定理1.2.3的证明
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3879245