Sharp-interface两相流模型能量递减算法的分析与与应用

发布时间：2024-02-20 18:26

　　本论文研究两相流界面跟踪(FTM,Front Tracking Method)能量递减算法。主要分为两大部分:整数阶两相流能量递减算法的研究、分数阶两相流能量递减算法的研究。整数阶两相流能量递减算法的研究。理论方面,对于建立的整数阶两相流模型,通过理论推导,证明了此两相流模型分别在可压缩和不可压缩的情况下,满足连续的能量不等式。然后使用基于交错网格的有限差分方法对模型进行空间离散,并用一阶向前差分对时间项进行离散,由此得到一个显式离散格式。基于此全离散格式,证明其分别在可压缩和不可压缩的情况下,满足离散的能量不等式。由此可以证明此全离散两相流模型数值格式是能量递减的。数值模拟方面,采用界面跟踪方法来对所建立的数学模型进行直接数值模拟,对界面上的点进行标记并将这些标记点相连接,对这些标记点进行跟踪,进而实现界面跟踪;添加了表面张力,并将其转化到网格上,获得了较精确的计算界面,使用密度为标志量,并对密度场在界面处进行重构。模拟结果与实际物理过程相吻合,证明了所提出的数值方法的有效性。分数阶两相流能量递减算法的研究。基于整数阶两相流模型,对其进行推广,运用分数阶理论建立分数阶两相流模型。理论...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1:空间网格

????捉譔avier-Stokes方方程程数数值值分分析析本章主要研究定义在二维矩形交错网格（如图2.1所示）上的整数阶Navier-Stokes方程的数值解及能量不等式。首先基于整数阶Navier-Stokes方程的数学模型，推导连续能量不等式，建立时间离散数值格式。然后....

图2.2:一般两相流界面

在很多情形下，一种流体作为耗散相浸入另外一种流体时，所具有的两相形态为气泡或者液滴。但是，在其他的一些情况下，耗散相非常难以识别，并且两相界面非常复杂，难以被模拟，相界面具有严重的拓扑形态的变化，如图2.2所示。图2.2所展示的状态为，两相的普通演化界面，但是可以看到小的气泡或液....

图2.3:两相流中的FTM计算网格

2.5界界面面跟跟踪踪方方法法界面跟踪方法是通过定义两相界面位置的标志量（IndicatorFunction），来显性跟踪每一时刻两相界面位置和形态。如下图2.3所示，在整个流场中使用固定网格，而在相分界面上使用移动的非结构化网格；在计算中，控制方程在固定网格上求解，而相分....

图2.4:相界面表示

界面的具体形态是曲面。在本文中，仅研究二维情形下的界面形态即曲线界面。因为在外界环境下，流体是处于流动中的，流体的界面位置也会随时间的变化而变化。假定流体的界面是由许多的界面点所组成的，如图2.4所示，那么它们的对流速度的控制方程为：x=u(x,).如....

本文编号：3904386