一维FPU-αβ模型中非线性激发的性质及其对能量输运的影响

发布时间：2024-05-14 01:27

　　我们知道世界的本质是非线性的,非线性现象广泛存在于自然界中,最早关于非线性波的记载要追溯到于1834年Russell首次在一条运河中观察到的孤立波。随着科学的发展,科研人员在研究热传导的过程中,发现了两种非线性激发模式,我们称之为孤子和呼吸子,它们可能在热传导的过程中起着重要的作用,本文的主要研究对象是孤子,对于呼吸子只做了简单的工作。对于孤子,主要是研究粒子间相互作用的对称性对离散波动力学性质的影响。首先,我们构造了一个一维FPU—αβ晶格模型。在这个模型中,我们可以激发两类孤波,它们分别是Kink和Antikink。众所周知,孤子有三种类型的碰撞,分别为Kink-Antikink碰撞、Antikink-Antikink碰撞和Kink-Kink碰撞。在研究过程中,我们发现:(1)激发孤子时都有一个动量阈值,这个阈值取决于微观粒子间的相互作用的对称度,而对称度由α决定。(2)随着α降低,Kink(Antikink)的激发阈值降低(增大);异种孤波的散射率增大,而同种孤波间的散射行为几乎不受影响。根据这个性质,我们提出一种新的测量散射率的方法,在Kink-Antikink孤子碰撞中,从而...

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－２?ＦＰｆ；?－?ａ／？晶格模型非对称参数ａ?＝?－１的情况下，（ａ），?（ｂ）和（ｃ）代表??在别在Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ三个区域的激发的瞬时图

?Ｉ?１?Ｖ?Ｊ??－１．４?－１．２?－１．０?ａ?－０．８?－０．６?－０．４??图２－１?ＦＰｔ／?－邱模型中间激发情况下ＤＢｓ和孤波的激发阈值??Ｆｉｇｕｒｅ?２－１?Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ?ｏｆ?ｅｘｃｉｔｉｎｇ?ｓｏｌｉｔａｒｙ?ｗａｖｅ?ａｎｄ?ＤＢｓ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈ....

图２－３?ＦＰｔＺ?—?ａＰ模型中激发情况下得到的纯净的孤子，（ａ）在某一时刻的瞬时图，（ｂ）为??得到的纯净的孤子??

得到某一时刻的瞬时图，接下来，在非对称性参数ａ没变的情况下，逐渐??增加／Ｖ使它的值分别在ＩＩ区域和ＩＩＩ区域，同样激发后得到瞬时图。上面就是??我们得到的激发模式在某一时刻的瞬时图，如图２－２所示。??在ＦＰ［／－ａ／？晶格模型中，为了研宄方便，我们需要得到一个纯净的孤波。具?....

图２－４两种孤波类型，（ａ）和（ｂ）在散射前的图像

使用上面的方法，我们得出以下两个结论：（１）对于一个特定的系统，只有当瞬??时动量超过一定值Ｐｅ时，孤子才能被激发，即被激发的孤子都有一个动量阈值；??（２）两对孤子的散射将产生一些额外的波包。在图２－４中，我们展示了?Ｋｉｎｋ和??Ａｎｔｉｋｉｎｋ的孤波类型在碰撞前后的瞬时图像....

图２－５?（ａ）动量的损失率与激发动量ｐ的不意图，从右到左，??？?＝?０．０，—０．２，—０．４，—０．６，—０．８，?—?１．０，?—?１．２，和一１．４

使用上面的方法，我们得出以下两个结论：（１）对于一个特定的系统，只有当瞬??时动量超过一定值Ｐｅ时，孤子才能被激发，即被激发的孤子都有一个动量阈值；??（２）两对孤子的散射将产生一些额外的波包。在图２－４中，我们展示了?Ｋｉｎｋ和??Ａｎｔｉｋｉｎｋ的孤波类型在碰撞前后的瞬时图像....

本文编号：3972990