几类HIV感染模型的定性分析及最优控制

发布时间：2024-05-27 03:38

　　借助HIV感染模型进行定性分析和最优控制研究可为预测病毒发展规律和药物治疗措施提供重要指导。目前,抗病毒药物治疗是HIV感染者的主要治疗方法,但研究表明免疫治疗可直接提高HIV感染者自身免疫力从而给予病毒彻底治疗希望。随着对HIV病毒感染机理的深入研究,学者们发现病毒的感染方式有病毒-细胞感染和细胞-细胞传播;病毒从进入宿主细胞到新病毒产生存在时间滞后现象;感染CD4+T细胞的年龄将影响其感染能力、自然死亡率和病毒产生率。在此基础上,本文主要对具有免疫治疗的HIV感染模型、病毒-细胞感染和细胞-细胞传播的时滞HIV感染模型及年龄结构的病毒-细胞感染和细胞-细胞传播的HIV感染模型的定性分析和最优控制进行了研究。首先,研究了具有免疫治疗的HIV感染模型。在定性分析中,利用常微分方程定性和稳定性理论,证明了模型解的非负性和有界性,得到了平衡点的存在性及局部稳定性。在最优控制中,研究了通过控制免疫治疗药物IL-2的注射速度实现CD4+T细胞浓度尽可能大而IL-2注射速度尽可能小的最优治疗策略。利用Pontryagin最大值原理,得到IL-2最优注射速度表达式和对应的最优系统。利用反证法,证明...

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－ｌ最优注射速度随时间变化曲线图

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本文编号：3982721