具有脉冲影响的随机生态系统的稳定性分析

发布时间：2024-05-27 02:55

　　随着社会发展和世界经济的快速增长,生态环境问题日益受到人类的重视.近年来,确定性生物种群系统已经引起人们的关注.然而在客观实际中,生物种群模型或多或少会受到随机因素的干扰,因此讨论研究脉冲和白噪声是否对随机系统有影响是至关重要的.本文基于实际建立了几类具有脉冲、随机干扰等因素影响的随机种群模型,利用随机微分方程比较定理理论,李雅普诺夫泛函、It?公式和一些分析技巧,研究随机系统全局正解几乎肯定存在与唯一性、随机持久性、随机周期解的存在性等动力学性质,最后通过数值模拟验证所得结果,文章主要由下面五章构成.第一章主要介绍本文的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及本文的主要工作.第二章是预备知识,给出本文的主要定义和相关引理.第三章考虑种群受脉冲和随机因素的影响,建立一类具有非线性捕获的脉冲随机捕食系统.利用李雅普诺夫函数及It?公式等方法,讨论了系统全局正解几乎肯定存在与唯一性,周期解的存在性和几乎全局吸引性,建立了系统周期解存在的判定准则,最后对系统随机周期解和几乎全局吸引性做了数值模拟,揭示了脉冲干扰和随机干扰对生物种群的影响.第四章提出一类具有Holling-II型功能反应的脉冲随...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究意义
    1.3 国内外研究现状
    1.4 本文主要工作
第2章 预备知识
    2.1 主要定义
    2.2 主要引理
第3章 一类具有非线性捕获的脉冲随机捕食-食饵系统的稳定性研究
    3.1 模型的构建
    3.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性
    3.3 随机周期解的存在性
    3.4 几乎全局吸引
    3.5 数值模拟
    3.6 小结
第4章 一类具有Holling-Ⅱ功能反应函数的脉冲随机捕食-食饵系统的稳定性分析
    4.1 模型的建立
    4.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性
    4.3 随机周期解的存在性
    4.4 随机持久性和灭绝性
    4.5 数值模拟
    4.6 小结
第五章 一类具有Holling-Ⅲ型比率依赖的脉冲随机捕食-食饵系统的定性分析
    5.1 模型的建立
    5.2 全局正解的几乎肯定存在与唯一性
    5.3 平均持久与灭绝性
    5.4 随机有界性
    5.5 数值模拟
    5.6 小结
结论与展望
    结论
    展望
参考文献
个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文
致谢



本文编号：3982674